什麼是數學期望值?

在機率和統計學中，一個隨機變數的期望值（或期待值）是變數的輸出值乘以其機率的總和，換句話說，期望值是該變數輸出值的平均數。期望值並不一定包含於變數的輸出值集合里。

例如，美國賭場中經常用的輪盤上有38個數字，每一個數字被選中的幾率都是相等的。賭注一般壓在其中某一個數字上，如果輪盤的輸出值和這個數字相等，那麼下賭者可以將相當於賭注35倍的獎金和原賭注拿回（總共是原賭注的36倍），若輸出值和下壓數字不同，則賭注就輸掉了。因此，如果賭注是1美元的話，這場賭博的期望值是：( -1 × 37/38 ) + ( 35 × 1/38 ), 結果是 -0.0526。也就是說，平均起來每賭一次就會輸掉5美分

（以解釋應該夠簡單和清楚）

expected value .