A.Maths Calculus 函數和導函數圖像的問題(10分)

函數圖像 graph of a function 就是 y = f(x) 的圖.
導函數圖像 graph of a derivative function 就是 y = f′(x) 的圖, 即是說, y值代表相應的x值於[y = f(x)]裡的斜率 slope.

如果單從函數圖像, 那麼導函數圖像的畫法就是根據函數圖像的斜率來畫, 主要是要反映出 [y=f(x)] 的斜率為正數, 負數, 零, 無限.
如果有函數圖像的函數式 (i.e. 知道 y=f(x) 的 f(x) 是什麼), 那麼就把 y=f(x) 以x做一次微分, 得出 f′(x) 的導函數式, 再劃出來.

例子: 物理科裡的 displacement-time graph (s-t graph) 和 velocity-time graph (v-t graph) 的關係, 就是: 函數圖像是 s-t graph 的話, 導函數圖像就是 v-t graph.

1. 例子: f(x) = x^2, 咁f'(x) = 2x
將f(x)同f'(x)分別畫出來, 就係函數圖像同導函數圖像
其實導函數本身都係一個函數je, 無分別架

2. 直接方法就緊係先做一次微分, 找出導函數, 畫出來便可以
當然, 導函數是函數的斜度, 好似 f(x) = x^2咁, x越大, f(x)越斜, 也意味著f'(x)越大了. 這個觀察與 f'(x) = 2x是吻合的

圖難找呀, 見諒