數學(三)應用題

小貓=40, 小象=(40+小虎)/2, 小馬=(40+小虎)/2 +20
小虎= (小貓 + 小象+ 小馬 + 小狗 + 小虎)/5
5 * 小虎 = (40 + (40+小虎)/2 + (40+小虎)/2 + 20 + 小狗 + 小虎)
5 * 小虎 = (40 + (40+小虎) + 20 + 小狗 + 小虎)
= (100 + 小狗 + 2* 小虎)
3 * 小虎 = 100 + 小狗
SO, 小狗= 3 * 小虎 - 100 .... (1)

根據, 小象的說話
小虎的分數可能是 20, 40, 60, 80... 但把這些數放入 (1) 式中,
就只有 60 是成立的.

所以 他們的分數是:-
小狗 = 80
小馬 = 70
小虎 = 60
小象 = 50
小貓 = 40

小貓:40
小狗:80
小象:50
小虎:60
小馬:70

小貓 C = 40
小狗 D = Highest

小象 E = (C+T) / 2 = (40 + T) / 2 = 20 + T/2
(condition: T = 20, 40, 60, 80 or 100 as 所得的分數都是10的倍數)

小馬 H = E + 20 = 20 + T/2 + 20 = 40 + T/2

小虎 T = (C + D + E + T + H) / 5
= (40 + D + 20 + T/2 + T + 40 + T/2) / 5
= (100 + D + 2T) / 5
=> T = 20 + (D + 2T) / 5

T - 20 = (D + 2T) /5
5T - 100 = D + 2T
D = 3T - 100

Apply
1. Condition: T = 20, 40, 60, 80 or 100 as 所得的分數都是10的倍數
2. 滿分是100分

T = 60
D = 80

=>
E = 50
H = 70
C = 40

2007-02-13 12:26:42 補充：
For the upper one, you mix up 小虎 and 小象. 小象:「我所得的分數是小貓與小虎的平均。」=> 小虎 can only be 20, 40, 60, 80 and 100 This is because 小象 = (小貓 + 小虎) / 2 and 牠們所得的分數都是10的倍數。

小貓: 40
小狗 :80
小象:60
小虎: 50
小馬:70