數學---變分問題

1. a:b = 0.36 : 9/10

0.36 x 100 : 0.9 x100

36 :90

36/90 約簡= 2 :5

2. 1/a :1/b = 3:2 , a:c =1.4

因為1/a : 1/b = 3:2 所以 a:b = 2:3

b:a =3:2
a:c = 1:4
b:a:c =3:2:8
所以a:b:c =2:3:8

3. 一個五邊形內角的比是1:3:3:5:6 .求最大的內角與最小的內角之差.(用變分既方法)

首先, 求五邊形的內角和 : 多邊形內角和的公式:[ (n-2) x180 ] , n 為邊數,

所以五邊形內角和為[(5-2) x180] = 540度

最大角為六份, 最小為一份, 其分為1+3+3+5+6 = 18 份

最小角的度數: 1/18 x 540度 = 30度

最大角的度數: 6/18 x 540度 = 180度

所以最大的內角與最小的內角之差
= 180度-30 度
= 150 度

1)a:b= 0.36 :(9/10)
a:b= 0.36*100 :(9/10)*100
a:b= 36 :90
a:b= 36/18 :90/18
a:b= 2 :5

2)1/a : 1/b =3:2
b:a = 3:2
a:b = 2:3

a:b = 2:3
a :c = 1 :4
a:b:c = 2:3:4*2
a:b:c = 2:3:8

3)設最小的角是x度
x+3x+3x+5x+6x = (5-2)*180
18x=540
x = 30
The required 差 = 6*30-30
=150度