數學題(複數 )

👨🏻‍🏫 學術台數學

abc

2007-02-10 8:17 pm

設複數 z=x+yi 滿足方程 | z+2 |-| z-2 |=2 .
(i) 把上述方程化為直角坐標方程.
ANS:3x^2-y^2=3

(ii) 在複平面上繪出滿足方程的圖形.
請詳解...........
要過程........

回答 (1)

魏王將張遼

2007-02-10 9:07 pm

✔ 最佳答案

(i) 將 |z| = √(x2+y2) 用於此問題便可:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Comploc1.jpg

(ii) 根據所得公式, 此軌跡會是一個雙曲線 (hyberbola):

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Comploc2.jpg

【此圖乃本人自製圖片，未經本人同意勿擅自連結或使用】
其中 x 和 y 軸相當於阿根圖上的實和虛軸.

參考: My Maths knowledge

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