數學題(概率)

共線的意思是要成一直線, 明白了吧.

所以第 (i) 題, 只要這 3 點不是全是4線共線中其中3點, 就附合問題. 所以答案應為:

1 - P(3點均為4點共線中的3點)

P(3點均為4點共線中的3點) = 4點中3點 / 全部3點組合
= 4C3 / 9C3

所以答案就是 20/21


(ii). 9點的2點連線共有 9C2 = 即係 36 條線. 而個4線共線, 理論上會出現 4C2, 即係6條線, 但實際上, 那4點共線只能有一條長直線串過它們, 所以實際上只有一條線, 而其中消失了的線 = 6-1 = 5 條.

所以直線總條數 = 36 - 5 = 31條.

i) 1-(4C3)/(9C3)=20/21
(4C3)係從4條入邊選3條ge組合數,9C3一樣..
(4C3)/(9C3)係共線ge概率

ii)(9C2)-(4C2)+1=31
(9C2) , (4C2)同上,共線ge個4點:(4C2)入邊只有一條直線,所以加返1