平面上有9 點, 其中恰有4 點共線, 此外並無3 點共線.
(i) 若隨機從中選出3 點, 問這3 點不能共線的概率是多少?
ANS:20/21
(ii) 若把每兩點都連一直線, 問共有多少條不同的直線?
ANS:31
請詳解...........
要過程........
數學題(概率)
2007-02-10 7:31 pm
回答 (2)
2007-02-10 7:46 pm
✔ 最佳答案
共線的意思是要成一直線, 明白了吧.所以第 (i) 題, 只要這 3 點不是全是4線共線中其中3點, 就附合問題. 所以答案應為:
1 - P(3點均為4點共線中的3點)
P(3點均為4點共線中的3點) = 4點中3點 / 全部3點組合
= 4C3 / 9C3
所以答案就是 20/21
(ii). 9點的2點連線共有 9C2 = 即係 36 條線. 而個4線共線, 理論上會出現 4C2, 即係6條線, 但實際上, 那4點共線只能有一條長直線串過它們, 所以實際上只有一條線, 而其中消失了的線 = 6-1 = 5 條.
所以直線總條數 = 36 - 5 = 31條.
2007-02-10 7:47 pm
i) 1-(4C3)/(9C3)=20/21
(4C3)係從4條入邊選3條ge組合數,9C3一樣..
(4C3)/(9C3)係共線ge概率
ii)(9C2)-(4C2)+1=31
(9C2) , (4C2)同上,共線ge個4點:(4C2)入邊只有一條直線,所以加返1
(4C3)係從4條入邊選3條ge組合數,9C3一樣..
(4C3)/(9C3)係共線ge概率
ii)(9C2)-(4C2)+1=31
(9C2) , (4C2)同上,共線ge個4點:(4C2)入邊只有一條直線,所以加返1
參考: 5需要
收錄日期: 2021-04-23 16:40:10
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070210000051KK01222