＊一啲奧數嘅問題＊

第一題:
2001 * 2001 *2000 * (2000分之1 – 2001分之1)
=2001 * 2001 *2000 * (2001 – 2000)/(2000)(2001)
=2001
第二題:
2001分之1 + 2001分之2 + 2001分之3 + ...... + 2001分之2000
=(1+2+3+...+2000)/2001
=2000(2001)/(2*2001)
=1000
第三題:
2001 - 1999 + 1997 - 1995 + ...... + 1909 - 1907 + 1905 - 1903
=(2001 - 1999) + (1997 - 1995) + ...... + 1909 - 1907 + (1905 - 1903)
=2+2+2+....+2
=[(2001-1903)/2-1]*2
=96
第四題:
3分之1 + 15分之1 + 35分之1 + 63分之1 + 99分之1
=1/3+1/15+1/35+...+1/99
=1/3+1/3*5+1/5*7+...+1/9*11
=1/3+1/2[(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...+(1/9-1/11)]
=1/3+1/2[(1/3-1/11)]
=1/3+4/33
=15/33
第五題:規定 a * b = ( a + 1 ) + ( a + 2 ) + ( a + 3 ) + ...... + ( a + b )
[ a 、 b 均為正整數 ]。如果 x * 5 = 30 , 那麼 x = ?
x * 5 = 30
( x+ 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ...... + ( x + 5 )=30
5x+15=30
x=3
第六題:不同的漢字代表不同的數字，求「中國辦奧運」這個五位數最大的是多少 ?
中國辦奧運
+ 力爭辦奧運
______________
成功２００８

運一定是8
個位[運+奧]=0, 奧=2
個位[奧+辦+1]=0, 辦=7
個位[辦+爭+1]=2, 爭=4
個位[國+力+1]=功,
取中=9, 成=9
國=7, 力=1, 功=9
這時「中國辦奧運」這個五位數達最大=97728