複利問題, help!

年利率r = 12% = 3/25
每年的本金P = 10000

列出每個年所得的本利和.
第0年(即剛開始的時候): P
第1年: P + P(1+r)
第2年: P + [P + P(1+r)](1+r) = P + P(1+r) + P(1+r)^2
...
第n年(今次的問題為n = 20): P + P(1+r) + P(1+r)^2 + ... + P(1+r)^n

設x = P + P(1+r) + P(1+r)^2 + ... + P(1+r)^n.
(1+r)x = P(1+r) + P(1+r)^2 + ... + P(1+r)^n + P(1+r)^(n+1)

(1+r)x - x
= [P(1+r) + P(1+r)^2 + ... + P(1+r)^n + P(1+r)^(n+1)] - [P + P(1+r) + P(1+r)^2 + ... + P(1+r)^n]
= P(1+r)^(n+1) - P

x[(1+r) - 1] = P[(1+r)^(n+1) - 1]
x = P[(1+r)^(n+1) - 1] / [(1+r) - 1]

設R = 1+r.
x = P[R^(n+1) - 1] / (R - 1)

如果你學過的話, 這條就是等比數列的公式. P為首項, R為公比, n為項數.

今次的問題, P = 10000, R = 1 + r = 1 + 3/25, n = 20
x = 10000[(1 + 3/25)^(20+1) - 1] / (1 + 3/25 - 1) = 816987.36 (準確至小數點後兩位)

這個方法可以對付n是任何值的數.

請自行再驗算答案, 以確保準確無誤.