(3)一條三維空間的題目-有圖

2007-02-09 3:28 am

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A, B , C是水平面上的三點，且＜BAC = 120 度。VA 是一根屹立於A 點、高10m 的旗桿。從B , C 兩點測得V 的仰角分別為30 度和45 度。若N 是 BC的中點，試求從N 點測得旗桿頂V 的仰角。

http://i34.photobucket.com/albums/d117/toto01/11.jpg

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萬分感謝!!!
因為我都知要用好多時間一次做完會好辛苦
所以分開幾題問＾＾
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答案53.02度

回答 (1)

myisland8132

2007-02-09 8:06 am

✔ 最佳答案

圖片參考：http://i34.photobucket.com/albums/d117/toto01/11.jpg

I type English because I'm so tired
let BN=CN
tan 30=VA/AB
AB=√3VA
tan 45=VA/AC
AC=VA
∠BAC=120
BC^2=AB^2+AC^2-2(AB)(AC)cos(∠BAC)
BC^2=3VA^2+VA^2-2(√3VA)(VA)cos(120)
BC=2.394VA
BN=CN=1.197VA
AC^2=AB^2+BC^2-2(AB)(BC)cos(∠ABC)
VA^2=3VA^2+5.731VA^2-2(√3VA)(2.394VA)cos(∠ABC)
∠ABC=21.216
∠ACB=38.784
AN^2=AB^2+BN^2-2(AB)(BN)cos(∠ABC)
AN^2=3VA^2+1.433VA^2-2(√3VA)(1.197VA)cos(21.216)
AN=0.7533VA
tan∠ANV=VA/AN=1.327
∠ANV=53.008
從N 點測得旗桿頂V 的仰角53.008
因為有rounding誤差

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