[Amaths] 一條三項式問題

設A(r)為(x² + a/2x)^7的展開式中x^r項的係數
其中a不等於0。若A(8) = 6A(11)
求a值。
通項是
7Cr(x^2)^(7-r)*(a/2x)^r
=7Cr(x)^(14-2r)*(a/2x)^r
=(a/2)^r(7Cr)(x^14-3r)
A(8)
=(a/2)^2(7C2)
=21a^2/4
A(11)
=(a/2)^1(7C1)
=7a/2
A(8) = 6A(11)
21a^2/4=6*7a/2
21a^2/4=42a/2
a=4