最佳回答取４０分：整數同偶數的數量係唔係一樣咁多？
回答 (13)
2007-02-07 7:59 pm
✔ 最佳答案
上面 D 答案 quote 得長都無用啦，全部都唔係答緊題目...D 人抄完都唔知道原來同條問題無關入返正題...
整數與偶數是 *** 一樣多 ***
由於整數與偶數同屬無窮集合，因此要了解兩個集合的比較要先明白數學家康托爾 (Georg Cantor) 的集合論 (現稱樸素集合論) 中的「基數」這一概念。
假如某無限集合 A 內所有元素能夠與自然數集合 N = {1, 2, 3, 4, ...} 內的元素作一一對應 (又稱為雙射, bijection) 的話，那麼 A 便是屬於「無限可數集」(denumerably infinite set) 並且與自然數集合內的元素一樣多 (兩者都擁有相同基數，cardinal number)。
好了。那麼到底偶數是否可數？？答案是可以的。
對於偶數，只要將自然數集合 N 內的元素全體「乘以 2」，便可以得出偶數集 E = {2, 4, 6, 8,...}，而這個「乘以 2」的動作，便是自然數集合 N 對映到偶數集合 E 的「雙射函數」(bijection function)。從以上解釋得知，全體自然數是與全體偶數一樣多。
推廣開去，也同樣可以證明全體整數是與全體有理數或全體代數數一樣多的。
參考資料（可直接 click link）：
一一對應 (bijection)
基數 (cardinal number)
單數與雙數是否一樣多？
2007-02-07 11:34 pm
整數同偶數的數量係一樣咁多
2007-02-07 10:08 am
When you are considering a fixed range eg from 1-20
definitely integers will have more members than even numbers
If it extend to infinity,as
Integer set = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} and
Even number set = {..., --6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}
They are 1-1 mapping, ie 兩者互相組對
they will then be having the same number of members.**
**Note: Actually, we do not say the number of members, but we say "勢" of the set when considering infinity cases. Thus, we will actually say Integer set and Even number set have equal "勢".
definitely integers will have more members than even numbers
If it extend to infinity,as
Integer set = {...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} and
Even number set = {..., --6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, ...}
They are 1-1 mapping, ie 兩者互相組對
they will then be having the same number of members.**
**Note: Actually, we do not say the number of members, but we say "勢" of the set when considering infinity cases. Thus, we will actually say Integer set and Even number set have equal "勢".
2007-02-07 3:46 am
唔係呀!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
2007-02-07 3:45 am
整數同偶數的數量係唔係一樣咁多？
對於這道問題，我個人應為是不可以比較那一方多，
由於數字是無窮無盡，可以去到好多個位，所以你既不知盡頭個數係咩，咁又點知邊個數多D！
如果是有一個規範的數
例如1至2咁，都一樣數不盡。
因為在1後面都可能有無窮無盡的小數！
(1.0032546342)這也是一個雙數！
＊所以是不能比較那個較多！
對於這道問題，我個人應為是不可以比較那一方多，
由於數字是無窮無盡，可以去到好多個位，所以你既不知盡頭個數係咩，咁又點知邊個數多D！
如果是有一個規範的數
例如1至2咁，都一樣數不盡。
因為在1後面都可能有無窮無盡的小數！
(1.0032546342)這也是一個雙數！
＊所以是不能比較那個較多！
參考: me
2007-02-07 3:44 am
是，因為數目字有無限多他倆永遠都是一樣的。
2007-02-07 3:42 am
Of course not!
2007-02-07 3:37 am
不一樣的......
2007-02-07 3:36 am
唔係播......!
收錄日期: 2021-04-12 23:03:39
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070206000051KK03007