相鄰質數之差 - Ans.fyi 參考答案

相鄰質數之差

2007-02-06 8:20 am

最大的質數是無限大的。

問題一: 兩個相鄰質數之差, 是否無論數字有多大, 永遠都有可能是 2 呢?

問題二: 兩個相鄰質數之差, 是否有可能超過 100, 甚至 200 以上呢? 如有的話, 請分別提供最細數值的兩個相鄰質數之差是超過 100 和超過 200的。

謝謝!

回答 (1)

用戶127502

2007-02-06 11:14 am

✔ 最佳答案

Q1. 這個問題是"Twin Prime Conjecture" (孿生質數猜想). 它的立論是:

"設p為質數, 那麼p+2如果也是質數的話, 這對數我們稱為Twin Prime 孿生質數
Twin Prime的數量是無限的."

至今還沒有得到證明, 不過電腦運算上大概也是正確的.

Ref: http://hk.geocities.com/goodprimes/TTwins1.htm

Q2. 可能. (Ref: http://mathworld.wolfram.com/PrimeGaps.html)

根據http://www.trnicely.net/gaps/gaplist.html

首個與下一質數相差102者為1444309
首個與下一質數相差202者為107534587
(相差必為雙數, 因2之後的質數必為單數.)

參考: Refer to the quotation

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