聯立方程的問題

1. y=x
{
x+y=32

已知

y = x ... (1)

x + y = 32 ... (2)

代 (1) 至 (2)

x + x = 32

2x = 32

x = 16

代 x = 16 至 (1)

y = 16

所以 x = 16, y = 16

==================================
2. s=3t
{
2s+5t=77

已知

s = 3t ... (1)

2s + 5t = 77 ... (2)

代 (1) 至 (2)

2(3t) + 5t = 77

11t = 77

t = 7

代 t = 7 至 (1)

s = 3(7)

s = 21

所以 s = 21, t = 7

=================================
3. y=2x-3
{
5x-y=0

已知

y = 2x - 3 ... (1)

5x - y = 0 ... (2)

代 (1) 至 (2)

5x - (2x - 3) = 0

5x - 2x + 3 = 0

3x = -3

x = -1

代 x = -1 至 (1)

y = 2(-1) - 3

y = -5

所以 x = -1, y = -5

2007-02-04 17:43:53 補充：
小小補充：應付聯立方程 (Simultaneous Equations) 有兩個常用方法：1. 代入法 (substitution) - 將其中一式主項換成其中一個代數，將其代入二式。2. 消去法 (eliminiation) - 利用運算（如乘，除）將二式的其中一個代數消去，已取得其中一個代數值。上面使用的是 代入法 (substitution)。

1. y=X (1)
x+y=32 (2)
將(1)代入(2),得
x+x=32
2x=32
x=16 (3)
將(3)代入(1),得
y=16
so, x=16,y=16

2. s=3t (1)
2s+5t=77 (2)
將(1)代入(2),得
2*3t+5t=77
6t+5t=77
11t=77
t=7 (3)
將(3)代入(1),得
s=3*7=21
so s=21, t=7

3 y=2x-3 (1)
5x-y=0 (2)
將(1)代入(2),得
5x-2x+3=0
3x=-3
x=-1 (3)
將(3)代入(1),得
y=-2-3=-5
so y=-5, x=-1

你只要設個的式為(1) ,(2) ,..
將佢地代入，式最好有一條是: x=.../y=...
好易代入，只要消到其中一條式沒咗兩個未知數，or 只有一個未知數，就計到…