六位數的疑問(數學)
2007-02-04 9:35 pm
隨意找一個三位數(如 ABC 或 234)，將它重覆一次(變成 ABCABC 或 234234)，這個六位數一定可以被 7，11，13，77，91，143，1001 整除，為甚麼？
回答 (2)
2007-02-04 9:46 pm
✔ 最佳答案
當我們抽出來的３個數字是x,y和z咁 那個組出來的數字就會是
X x 100000 + Y x 10000 + Z x 1000 + X x 100 + Y x 10 + Z x 1
= X(100100) + Y(10010) + Z(1001)
=1001 ( 100X+10Y+Z)
由此可見，一定可以被1001整除
而7, 11,13,77,91分別都係1001既因子
1001=7x143
1001=11x91
1001=13x77
所以，佢地就一定可以俾7，11，13，77，91，143，1001 整除
=]希望解釋到啦
參考: 自己
2007-02-04 9:50 pm
因為假設三位數是234234,那麼234234是234的1001倍,即原來的數擴大1001倍,所以它能整除1001,143等數都是1001的因數,所以都能被234234整除.
收錄日期: 2021-04-27 12:45:04
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070204000051KK01756