數學題，好趕 - Ans.fyi 參考答案

數學題，好趕

Chiu

2007-02-04 6:19 am

一對夫婦為了給他們的獨生子將來上大學積攢費用，準備在今年開始的每一年生日到銀行儲蓄一筆錢。假設他們的獨生子現年１３歲及大學四年本科學費共需１２００００元。考慮到通貨膨脹，學費將以每年５％的速率遞增。現在銀行的利息為年利率２％，假定存款利息在這五年內不變。按複利計算，試問，當他們的孩子１８歲上大學時，他們已存足４年學費，則每年生日時應存入多少錢？

回答 (1)

Heung Kit

2007-02-04 6:35 am

✔ 最佳答案

假設每年生日應存入$x
１３歲到１８歲共有５個生日會發生
經過通脹，５年后的學費為: $120000( 1+ 5%)^5

他們在第一個生日放入去的錢，可以得到４年利息
第二年的可以得到３年利息
如此類推

第1年存入連利息+第2年存入連利息+第3年存入連利息+第4年存入連利息+第5年存入= 學費
x(1+2%)^4+x(1+2%)^3+x(1+2%)^2+x(1+2%)+x = 120000( 1+ 5%)^5
x[(1+2%)^5 -1 ]/[(1+2%) -1 ] =120000( 1+ 5%)^5 (sum of g.s.)
x = 29429.7859 (cor.to 4 d.p.)

所以他們應存入約29500元

2007-02-03 22:38:17 補充：
上上面那位１６３３４元．．．即使每年存入的都拿到５年利息５年總共都只能有９萬多元@@未計通脤都唔夠@@

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