一條數學題....勁急(10分)

雞兔的問題有以下兩式:
兔數 = ( 總腳數 - 雞腳數 x 總頭數 ) / (兔腳數 - 雞腳數)
雞數 = ( 兔腳數 x 總頭數 - 總腳數 ) / (兔腳數 - 雞腳數)
上面兩式都係由一條方程組得出:
{ 4x + 2y = 總腳數 [ 100 ] ---(1) 因x(兔)有4隻腳、雞有2隻腳。
{ x + y = 總頭數 [ 36 ] ---(2)
以上中，x 為兔數、y 為雞數。
(2) x 2:
x + y = 36
2x + 2y = 72 ---(3)
(3) - (1):
(2x + 2y ) -(4x + 2y)= 72 -100
-2x = -28
x = 14
代入x = 14 去 (2)
y = 36-14
y = 22
所以兔有14隻，雞有22隻。

另一方法，不用用方程的。下:
兔數 = ( 總腳數 - 雞腳數 x 總頭數 ) / (兔腳數 - 雞腳數)
雞數 = ( 兔腳數 x 總頭數 - 總腳數 ) / (兔腳數 - 雞腳數)

答: 兔數 = ( 總腳數 - 雞腳數 x 總頭數 ) / (兔腳數 - 雞腳數)
兔數 = ( 100 - 2 x 36 ) / (4 - 2)
=( 100 - 72) / (2)
=28/2
=14
兔有14隻。
而雞就有 36-14 = 22隻。


2007-02-01 07:51:28 補充：
ﾟ♪ なな子 ﾟ♪
: 不一定要用方程計，不過就會複雜些吧了。

2007-02-01 07:56:25 補充：
其實本人提出的方法有繁複，我唔主張你死記。你不妨用下我一開始的方法，列出兩條方程便計到，又快又唔洗記咁多野。

可以用試誤法或觀察規律。

例如：

兔＿＿＿雞＿＿＿腳
0______36______36 x 2 = 72
1______35______1 x 4 + 35 x 2 = 74 = 72 + 2 = 72 + 2 x 1
2______34______2 x 4 + 34 x 2 = 76 = 72 + 4 = 72 + 2 x 2

可以看到當有100腳時，

兔＿＿＿雞＿＿＿腳
14______22_____72 + 2 x 14 = 100

即兔有14隻，雞有22隻。


感言：其實數學世界深邃奇妙，許多時並非只有一個觀賞角度，一種解答方法。

如果你要求要有條式, 一定係用方程式計~ 一係我試下解釋你聽....

首先一隻兔有一個頭，一隻雞有一個頭,

咁如果有 x 咁多隻雞, 同埋 y 咁多隻兔,

而兔頭同雞頭共36個

即係 x(雞) + y(兔) = 36, 如果想知雞有幾隻, 就將總數減兔嘅數目

所以 x = 36 - y ------> (雞 = 總數 - 兔)

一隻兔有４隻腳，一隻雞有兩隻腳,

而家有兔腳同雞腳共100隻

即係 2x(雞腳) + 4y(兔腳) = 100

咁之前講過 x = 36 - y, 所以 2 (36 - y) + 4y = 100

之後要做嘅就係solve呢條式:

2 (36 - y) + 4y = 100, ---> 拆括號, 將 2 分別乘 36 同 y

36 (2) - y(2) + 4y = 100, 將 2 分別乘 36 同 y

72 - 2y + 4y = 100, ---> (4y - 2y = 2y)

72 +2y = 100, (將 72 掉過左邊)

2y = 100 - 72

2y = 28, y = 28/2

y = 14

上面講過而家有 x 咁多隻雞, 同埋 y 咁多隻兔,

咁y = 14,

即係兔有14隻

而兔頭同雞頭共36個

即係 x(雞) + y(兔) = 36, 已知 兔有14隻

所以 x = 36 -14 ------> (雞 = 總數 - 兔)

x = 22

即係雞有22隻


希望幫到你~!!