數學問題~~~(3)~

3. 第一塊含銅百分比: 300/(300+100)*100%=75%
第二塊含銅百分比: 200/(300+200)*100%=40%
設a為從第一塊提取的重量:
從第一塊合金提取的銅的重量+從第二塊合金提取的銅的重量=新合金中銅的重量
a*75%+(250-a)*40%=61%*250
0.75a+100-0.4a=152.5
0.35a=52.5
a=150
從第一塊提取的合金重量為150g
從第二塊提取的合金重量為250-150=100g

4. 設p溶液P中酒精的含量, q溶液Q中酒精的含量:
100p+150q=4.6%*(100+150)
100p+150q=11.5…….1式
50p+200q=2.8%*(50+200)…..2式
2式*2…..100p+400q=14…..3式
3式-2式…..250q=2.5
q=0.01=1%
q=0.01代入3式
100p+400(0.01)=14
100p=10
p=0.1=10%

3.
有2塊由銅及鋅合成的合金~~
第一塊含銅300G及鋅100G
第2塊含銅200G及鋅300G
而家從2塊合金1各提取一部分熔成另一塊61%銅~~
而且仲要重250G的新合金
問~從2塊合金1各拎左幾多G
用比例可知
第一塊合金每100克有75 g銅及25 g 鋅
銅重量:鋅重量=3:1
第一塊合金每100克有40 g銅及60 g 鋅
銅重量:鋅重量=2:3
新合金250 g , 61%銅
即152.5 g 銅 , 97.5 g 鋅
設從第一塊合金取x g ,第二塊合金取y g
0.75x+0.4y=152.5...(1)
0.25x+0.6y=97.5...(2)
由(1)
0.4y=152.5-0.75x
0.6y=228.75-1.125x
代入(2)
0.25x+228.75-1.125x=97.5
x=150
y=100
從第一塊合金取150 g ,第二塊合金取100 g
4.
2溶液P&Q由酒精同水混合而成
100G的溶液P~同150G的溶液Q可合成含有4.6%的酒精
50G的溶液P~同200G的溶液Q可合成含有2.8%的酒精
求各溶液酒精的含量
設溶液P酒精同水的比例是x1:x2
溶液Q酒精同水的比例是y1:y2
由題意
[100x1/(x1+x2)+150y1/(y1+y2)]/250=0.046...(1)
[50x1/(x1+x2)+200y1/(y1+y2)]/250=0.028...(2)
即
[100x1/(x1+x2)+150y1/(y1+y2)]=11.5...(3)
[50x1/(x1+x2)+200y1/(y1+y2)]=7...(4)
由(4)
[100x1/(x1+x2)+400y1/(y1+y2)]=14
100x1/(x1+x2)=14-[400y1/(y1+y2)]
代入(3)
14-[400y1/(y1+y2)]+[150y1/(y1+y2)]=11.5
2.5=250y1/(y1+y2)
0.01(y1+y2)=y1
0.01y2=0.99y1
y2=99y1
因為
100x1/(x1+x2)=14-[400y1/(y1+y2)]
100x1/(x1+x2)
=14-[400y1/(y1+99y1)]
=10
100x1=10(x1+x2)
90x1=10x2
9x1=x2
所以
x1:x2=1:9
y1:y2=1:99
溶液P酒精同水的比例是1:9
溶液Q酒精同水的比例是1:99