題目:
已知一正三角形兩頂點為a, b,
試寫出在一切情形下的另一頂點。
答案:
a + (b-a)e^(iπ/3), a + (b-a)e^(-iπ/3)
我睇完答案都唔知點解，有冇人可以解釋俾我知?
最好show steps.
複數 與 複平面
2007-01-30 5:49 am
回答 (2)
2007-01-30 7:47 am
✔ 最佳答案
已知一正三角形兩頂點為a, b,試寫出在一切情形下的另一頂點 c。
最簡單的諗法
將a點移至原點O
則b點的坐標變成(b-a)
因為將b逆時針或順時針轉60度可得點c
c點的坐標是(b-a)e^(iπ/3), (b-a)e^(-iπ/3)
[因(cos60+isin60)=e^(iπ/3), (cos-60+isin-60)=e^(-iπ/3)]
用原坐標系統﹐加回a﹐則是
a + (b-a)e^(iπ/3), a + (b-a)e^(-iπ/3)
收錄日期: 2021-04-12 10:56:11
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070129000051KK04115