Help!!!!奧數!!!!!!(10分)

1 設第一堆裏黑棋子數目x﹐白棋子數目數目y﹐總數x+y
第一堆裏黑棋子和第二堆裏的白棋子的數目相等
所以第二堆裏白棋子的數目x﹐黑棋子數目x+y-x=y
設第三堆裏的黑棋子有w個﹐白棋子z個
w+z=x+y
w/(w+x+y)=2/5
w/(w+w+z)=2/5
5w=4w+2z
w=2z
所以2z+z=x+y,z=1/3(x+y), w=2/3(x+y)
把這三堆棋子集中在一起，白棋子佔
=(x+y+z)/3(x+y)
=[4/3]/3
=4/9
2
設這批水果原有x個
則
(x/a)10=300
[x/(a+2)]10=200
即
(x/a)=30...(1)
[x/(a+2)]=20...(2)
由(2)
x=20a+40
30a=20a+40
a=4
x=20a+40=120
這批水果原有120個

2007-01-29 17:53:03 補充：
第三堆裏的黑棋子佔全部的2/5我當「佔全部的」是佔全部黑棋子的2/5

2007-01-29 18:00:06 補充：
若果「佔全部的」單指第三堆﹐則w=2/5(x+y), z=3/5(x+y)把這三堆棋子集中在一起，白棋子佔=(x+y+z)/3(x+y)=[8/5]/3=8/15

1) let each packet hv 5 棋子, A hv 5 black 棋子,B hv 5 White 棋子,C hv 3 white 棋子 and 2 black 棋子 .A+B+C ,There are 7 black 棋子 and 8 white 棋子.so there is 8/15 white 棋子.

2) 30a=20(a+2)
30a=20a+40
30a-20a=40
10a=40
a=4

sub a=4 into 30a
30(4)=120
so there is 120 fruit!!

1 , 首先, 考慮頭兩堆棋子
如總數有x個 , 第一堆有黑子a個 , 白子就係(x-a)
第二堆白子就會有a個 , 黑子就有(x-a)個
所以頭兩堆加埋 , 黑白子會各佔一半
設有100粒好了
第一 , 二堆加埋有100粒白子 , 100粒黑子
第三堆就會有40粒黑子 , 60粒白子
白子佔 160/300 = 8/15

2 ,
第一情況 , 10元a個 , 可得300
300即係有30個10元
由此可知 , 其實係有水果總數30a個 (因為一次賣a個 , 賣了30次)
(亦可得出公式 : (總數 / 每10元幾個) x 10 = 收到既錢)

第二情況 , 10元a+2個 , 可得200
代入上面既公式
[30a / (a+2) ] x10 = 200
30a / (a+2) = 20
30a = 20a + 40
a = 4
總數有30a = 120個
(驗算一下 , 第一次10元4個 , 共120個水果 , 賣出30次 , 收300元)
(驗算一下 , 第二次10元6個 , 共120個水果 , 賣出20次 , 收200元)

2007-01-29 17:48:37 補充：
我想問 "第三堆裏的黑棋子佔全部的2/5"全部是指三堆的總數 , 還是第三堆而已 ? (怕答錯誤導了你 , 想確定一下)

2007-01-30 16:42:58 補充：
題目有點問題呢????那再一次 . 設每堆有100粒第一二堆合埋後 , 有白子100粒 , 黑子100粒 (解法同上)a) 第三堆黑子 = 總黑子數的2/5x = (100+x) * 2/55x = 200 + 2xx = 33.333 (不可能)b) 第三堆黑子 = 全子數的2/5x = 300* 2/5x = 120 (不可能比100多)c) 第三堆黑子 = 第三堆的2/5x = 100 * 2/5x = 40白子 = 60還是c最合理吧??答案依然是 8/15 , 有問題再補充吧?