求一隻鍋的表面積

第一個問題:
首先我假設你隻鍋係由一個球體切出的一部份如今圖示:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Surfarea1.jpg

【此圖乃本人自製圖片，未經本人同意勿擅自連結或使用】
然後將 y 轉為方程式的主項:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Surfarea2.jpg

利用定積分便可求出其表面面積如下:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Surfarea3.jpg

∴ 它的表面為 34π/25 m2.
第二個問題:
請見下圖:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Surfarea4.jpg

【此圖乃本人自製圖片，未經本人同意勿擅自連結或使用】
一半再一半的球體表面面積可用定積分由 R/2 至 R 的積法求出如下:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Maths/Surfarea5.jpg

由此便可證明剩下的表面面積為原本的四份之一.

我可以答到你第一題
第二題就唔係好明個問題
第一題:(1x1x3.14)+(2x3.14x0.6)=6.908米

球體表面積=4πr²
如果一半再一半就是乘1/4
即係得番πr²