Maths

雞 62隻

兔 = 38隻

解 : 設 雞為x, 兔為y,(現實生活中, 雞有2只腳, 而兔有4只腳)
(a) x+y=100 → x=100-y
(b)2x+28=4y
把方程(a)代入方程(b)中, 得出 :
2(100-y)+28=4y
y=38
則 : y=38代入方程(a)中, 得出 :
x=62
因此, 雞有60隻, 兔有38隻。

let x be chicken and y be rabbit

x + y = 100

2x = 4y -28

x = 62 y = 38

方法一:一元一次方程式
設雞有y隻,則兔有(100-y)隻
4(100-y)-2y=28
400-4y-2y=28
6y=372
y=62
所以有雞62隻,則有兔100-62=38隻

方法二:二元一次聯立方程
設雞有x隻,兔有y隻
x+y=100......(1)
2x-4y=-28......(2)
(1)x4+(2):6x=372
x=62......(3)
將(3)代入(1):
62+y=100
y=38
所以雞有62隻,兔有38隻

設雞有x隻，兔有y隻。

註：假設雞有２隻腳，兔有４隻腳。

{ y+x=100　　　　（ａ）
{4y-2x=28　　　　（ｂ）

(a)*2　2y+2x=200　　（ｃ）
(b)　　4y-2x=28
－－－－－－－－－－－－－
(c)+(a) 6y　=228
　　　　y =38

把y =38代入方程（ａ），
38+x=100
x=62

所以雞有62隻，兔有38隻。