益智數學題3

1. 一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
設晴天有x天﹐雨天有y天
由題意
20x+12y=112
5x+3y=28...(1)
20x+12y=14(x+y) [(x+y) 總天數]
10x+6y=7(x+y)
3x=y...(2)
代(2) 入(1)
5x+3(3x)=28
14x=28
x=2
y=3x=6
所以晴天有2天﹐雨天有6天

設x天為雨天，y天為晴天。
12x+20y=112
112/(x+y)=14

112=14x+14y
x+y=8
20x+20y=160
12x+20y=112
8x=48
x=6

所以有6天為雨天

共運112次，平均每日14次 -> 112 / 14 = 運了8日

當有y日是晴天:-

20y + 12(8-y) = 112
20y + 96 - 12y = 112
8y +96 = 112
8y = 112 - 96
8y = 16
y = 2

so, 2天是晴天, 那即是有6天是雨天

晴天有2天﹐雨天有6天

兩日晴天，六日雨天
20 + 20 + 12+12+12+12+12+12 = 112次
112 / 8天 = 14 次/天

晴天--2天,雨天--6天(112/14=8天)