奧數題唔識計

2007-01-23 1:42 am
潘先生對小敏和小賢說:「我想了兩個正整數a和b,其中a>b 。」然後他秘密地將兩數之差(a-b)告訴小敏,及將兩數之積(ab)告訴小賢。以下是他們之後的對話。

潘先生問小敏:「你知道a和b是甚麼嗎?」
小敏說:「不知道。」
然後潘先生問小賢:「你知道a和b是甚麼嗎?」
小賢說:「我知道啊。它們是.......」
潘先生立即打斷了小賢的說話,並再問小敏:「現在你知道a和b是甚麼嗎?」
這時小敏回答:「聽過你和小賢剛才的對話後,我知道它們是甚麼了。它們的和a+b大於90,小於100。潘先生,對嗎?」
潘先生說:「是啊,你們真聰明呢。」
假設小賢和小敏都是誠實和聰明的(即是說只要當答案可以確定時,他們一定知道答案),求ab。

回答 (3)

2007-01-23 1:54 am
a=53, b=43, ab=2279.

2007-01-22 18:53:26 補充:
因为知道ab就可推断出a,b,只能说明A和B本身都是质数,这样便可直接由AB的值算出A和B来。接下来,因为A+B在90和100之间,这样只要找一对质数满足这个关系就可以了。比如说,我找出来的A为53,B为43,这样AB就为2279。但这不是唯一的解。只要其和在90与100这间的一对质数都算对。
2007-01-23 1:49 am
Any other information?If no,there is no solution.
2007-01-23 1:47 am
可以有好多答案ga wor


收錄日期: 2021-04-12 22:01:41
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20070122000051KK02509

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