0÷0=?

0（〇）是-1與1之間的整數。0既不是正數，也不是負數。0是偶數。在數論,0不屬於自然數；在集合論和電腦科學中，0屬於自然數。0在整數、實數和其他的代數結構中都有著單位元這個很重要的性質。
數學性質

作為自然數，0既不是質數也不是合數

平方數
斐波那契數列的第1項
0非正非負，0的相反數和絕對值是其本身。
0乘以任何實數都等於0，0加上任何實數等於其本身。
0可以被任何數整除。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0無意義，0除以0有無窮多個解。
0的正數次方等於0，0的0和負數次方無意義。
0不能做對數的底。但在以非零之數為底的情況下，該數之0次方等於1。
0的負次方是不存在,0的次方任何大於0的數字時等於0
0的0次方是未定義的，但有時亦採用為1其值。
0!等於1
0和任何數的最大公因數是另一個數
0和任何數的最小公倍數是0
0是偶數
因0可被2整除,所以是偶數,也證明它不是質數
除0無意義證明
設a=x/0(a≠0,x為任何實數)
a×0=x
∵a×0=0≠x
∴a是沒意義
也是說0的倒數也是沒意義
當x=0時a可以是任何數
^0=1
壹、證明0的0次方等於1
一、令0^0=x
對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x
其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。
二、在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就是一種方法。
例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0人也是1種方法。
貮、有些似是而非的理由會讓人認為0的0次方無法定義，在此予以說明：
一、指數律的矛盾：
0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0無法定義。
1=1^0/0^0=(1/0)^0
不成立原因：
指數律的適用性有其限制，當指數律遇到0的負數次方或分母為0時，並不適用，既然不適用，就不能用來否定0^0=1。
這個限制並非為了定義0^0，如果指數律可以適用，會產生其它矛盾，不只在0^0。
0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，變成0本身就無法定義。
0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
二、
lim x^y 不存在，
x->0,y->0
不成立原因：
極限值不存在亦無法推得函數值不能定義。
我們可以找出定義0^0=1的原因，而且又找不出矛盾來推翻它，所以可以推得0^0=1。
在計算機科學中，0經常用於表現布林（布爾）值「假」。
0÷0=0

You cannot do this sum! But if you really want the answer, it is 0. Because 0 times anything will only become 0.

0÷0=0

0（〇）是-1與1之間的整數。0既不是正數，也不是負數。0是偶數。在數論,0不屬於自然數；在集合論和電腦科學中，0屬於自然數。0在整數、實數和其他的代數結構中都有著單位元這個很重要的性質。

數學性質

作為自然數，0既不是質數也不是合數
平方數
斐波那契數列的第1項
0非正非負，0的相反數和絕對值是其本身。
0乘以任何實數都等於0，0加上任何實數等於其本身。
0可以被任何數整除。
0沒有倒數和負倒數，一個非0的數除以0無意義，0除以0有無窮多個解。
0的正數次方等於0，0的0和負數次方無意義。
0不能做對數的底。但在以非零之數為底的情況下，該數之0次方等於1。
0的負次方是不存在,0的次方任何大於0的數字時等於0
0的0次方是未定義的，但有時亦採用為1其值。
0!等於1
0和任何數的最大公因數是另一個數
0和任何數的最小公倍數是0
0是偶數

因0可被2整除,所以是偶數,也證明它不是質數

除0無意義證明

設a=x/0(a≠0,x為任何實數)
a×0=x
∵a×0=0≠x
∴a是沒意義
也是說0的倒數也是沒意義

當x=0時a可以是任何數

^0=1

壹、證明0的0次方等於1

一、令0^0=x

對任意數k，x^k=(0^0)^k=0^(0*k)=0^0=x

其中k可以為負數，此時0不是解。所以1是唯一解，意即1是0^0唯一合理的定義。

二、在組合數學中，將n相異物分給m人的方法有m^n種，當n=0，不用分就可完成，本身就是一種方法。

例如0!為0物作直線排列，C(0,0)為從0物中取0物的組合數都是1種方法，所以將0物分給0人也是1種方法。

貮、有些似是而非的理由會讓人認為0的0次方無法定義，在此予以說明：

一、指數律的矛盾：

0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0，而0/0無法定義。

1=1^0/0^0=(1/0)^0

不成立原因：

指數律的適用性有其限制，當指數律遇到0的負數次方或分母為0時，並不適用，既然不適用，就不能用來否定0^0=1。

這個限制並非為了定義0^0，如果指數律可以適用，會產生其它矛盾，不只在0^0。

0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0，變成0本身就無法定義。

0=0^1=0^[(-1)*(-1)]=[0^(-1)]^(-1)=(1/0)^(-1)
0÷0 沒有絕對的定義...除非有condition存在,否則就是任何數字。

proof:
0*任何數字=0
所以 0÷0 = 任何數字。

但是乘除數中不能有多於一個的答案,所以數學界將之定為undefined.

0÷0=?
0

0÷0=?

0

0÷0=?

0

0÷0=?

0

0÷0=0~~~

0÷0= 函數結果未定義

( Please check your WINDOWS calculator )

0÷0=0
(因為0x0=0)

0÷0=?
答案:0÷0=0