數學問題,,工作需時

1/a + 1/b = 1/12
1/b + 1/c = 1/15
1/c + 1/a = 1/20
1/a + 1/b + 1/c = 1/10
ANS: 10日

設A需要x天完成工作，他每天可完成工作的 1/x
B需要y天完成工作，他每天可完成工作的 1/y
C需要z天完成工作，他每天可完成工作的 1/z

因此，A和B每天可完成工作的 1/x + 1/y
1/x + 1/y = 1/12
同理，1/x +1/z = 1/20
1/y + 1/z = 1/15

三者相加，得　
2/x + 2/y + 2/z = 1/12 + 1/20 + 1/15
= 1/5

因此， 1/x + 1/y + 1/z = 1/10
三人每天可做完工作的1/10
三人合作共需10天

(以上只是理論，實際工作時涉及合作，不是這樣機械化的）

12(A+B) ...........(1)
=15(B+C) .........(2)
=20(C+A) .........(3)
=一件工作"W" ........(4)

(1)=(4): 12(A+B)=W
B=W/12-A
(3)=(4): 20(C+A)=W
C=W/20-A
(2)=(4): 15(B+C)=W
15(W/12-A+W/20-A)=W
A=W/30 .........................(5)
put(5)into (1):
12(A+B)=W
12(W/30+B)=W
B=W/20 ..........................(6)
put(6) into (2):
15(B+C)=W
15(W/20+C)=W
C=W/60...........................(7)
let d be the working days of A+B+C:
d(A+B+C)=W
d(W/30+W/20+W/60)=W
d(W/10)=W
d=10days!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer is 10days

A+B=12
B+C=15
A+C=20

2A+2B+2C=12+15+20
=47
A+B+C =47/2
=23.5天
三人同時做一件工作要23.5天

1/A+1/B=1/12
1/B+1/C=1/15
1/C+1/A=1/20

1/A+1/B+1/B+1/C+1/C+1/A=1/12+1/15+1/20

=2(1/A+1/B+1/C)=12/60=1/5

1/A+1/B+1/C=1/10

A+B+C=10天

22.5 days