身份證問題

首先，我們將身份證號碼中第一部分的英文字母，按字母的次序轉換成一個數字。例如：“A” 就轉成 “1”，“B” 就轉成 “2”，其餘的如此類推。然後將身份證號碼中的每一個數字（包括由字母轉換成的數字），由左至右，分別乘以 8、7、6、5、4、3、2 等數值，並將結果加起來。（如果身份證號碼有 2 個英文字母，則第一個字母應該乘以 9，其他數字則同上。）

例如：我在上面提過的身份證號碼，如果不理括號裏面的數字，應該是 “H856249”。先將 “H” 轉換成 8，然後由左至右乘以上述的倍數並求和，得

8 ´ 8 + 8 ´ 7 + 5 ´ 6 + 6 ´ 5 + 2 ´ 4 + 4 ´ 3 + 9 ´ 2 = 218

跟著就按以下的步驟計算出括號中的數字：先將上述的總和除以 11，如果整除，那麼括號內的數字就等於 0；如果有餘數，那麼就將 11 減該餘數，所得的差就是括號內的數字了。萬一那個差等於 10，就將括號內的數字定為 “A”。

例如：在上面的例子中，我們將 218 除以 11，得餘數 9，所以括號中的數字就等於 11 - 9 = 2，整個身份證號碼就變成 “H856249(2)” 了。

又如果身份證號碼是 “H856049”，那麼總和將會是 210，餘數是 1，差是 10，所以括號中的數字就應該是 “A” 了。

們依舊將身份證號碼中第一部分的英文字母轉換成數字。然後將身份證號碼中的每一個數字（包括核對數位），由左至右，分別乘以每個位的「位值倍數」，即 8、7、6、5、4、3、2 和 1（即將核對數位乘以 1），並將結果加起來，以後稱這個值為「核對值」。最後，將這個核對值除以 11。留意核對數位是將 11 減去前面 7 個位乘以其位值倍數之和除以 11 後的餘數，故此，連同核對數位計算出來的核對值，必定能夠被 11 整除。因此，如果我們發覺核對值不能被 11 整除，那麼輸入的身份證號碼就一定有錯了。（注意：電腦的運算速度非常之高，將身份證號碼輸入電腦後，一按鍵，它就可以完成有關的驗算，相信連使用電腦的人，亦不會察覺到電腦其實已做了很多次的計算！）

例如：“H856249(2)” 是一個正確的號碼，按上述方法計算出的核對值等於

8 ´ 8 + 8 ´ 7 + 5 ´ 6 + 6 ´ 5 + 2 ´ 4 + 4 ´ 3 + 9 ´ 2 + 2 ´ 1 = 220

明顯這個數能夠被11所整除。假如在輸入資料時，將其中 1 個位的數字或字母搞錯，例如：變成 “K856249(2)”、“H856049(2)” 或 “H856249(A)”，那麼計算出來的核對值就會分別變成 244、212 和 228。由於這些數值不能被 11 整除，因此我們便知道這些號碼有錯了。

事實上，如果一個身份證號碼的正確核對值為 A，而在輸入資料時，（由右邊數起的）第 k 個位原本是 a，但現在錯入成 b（a ¹ b），那麼該核對值將會變成

A - a ´ k + b ´ k = A + (b - a) ´ k

事實上，如果我們不乘上任何倍數而直接將所有數位加起來，再定出一個核對數位，我們依然可以檢查出輸入資料時（1 處）的錯誤。那麼，我們為甚麼需要加入這個位值倍數呢？

原來這亦是用來防止一般人一個容易犯上的錯誤，這就是誤將其中的兩個數字的位置對調。例如：將 “H856249(2)” 錯誤地變成 “H856294(2)”。

我們再假設正確身份證號碼的核對值為 A，第 k 位的數字為 a，第 k + n 位的數字為 b（a ¹ b；n ³ 1），如果我們錯誤地將 a、b 兩個數字對調了，那麼該核對值便會變成

A - a ´ k - b ´ (k + n) + a ´ (k + n) + b ´ k = A + (a - b) ´ n

同理，a、b 和 n 都祇會是 0 至 9 之間的數字，故此 (a - b) ´ n 這個部分，以至是整個核對值，都不能被 11 所整除，由此可以知道輸入的資料有錯了。留意如果沒有這個位值倍數，我們就無法偵測出這種錯誤了。

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例：Ａ１２３４５６（？）

Ａｘ８＝８（Ａ就即係１，　Ｂ係２，Ｃ係３．．．Ｚ係２６）
１ｘ７＝７
２ｘ６＝１２
３ｘ５＝１５
４ｘ４＝１６
５ｘ３＝１５
６ｘ２＝１２

總數：８５

用長除法（厂呢個符號）將８５除１１，用１１減去餘數。８５除１１，餘數係８，１１－８＝３，咁３就等於（）內數字。如餘數係１，１１－１會等於１０，咁就係（Ａ）！

最後括號的數字係代表有多少人和你同名同姓。
希望可以幫到你。