質心和重心有任何分別嗎?

CG = 重心：物體所受重力合力的作用點。

CM = 質心：物體質量的中心。

一件剛體的質心位置是不會改變，但重心的位置則會改變的。



一物體若有很多質點(m1、m2、….)組成，它的重心可以用下列公式求得：

x = (m1g1x1 + m2g2x2 + …….) / (m1g1 + m2g2 + …..)

g1、g2、…..是每一質點它所受的重力加速度。

x1、x2、…..是每一質點位置的x坐標。

若求物體重心的y或z坐標，只需將y或z代替x便可以。



而它的質心可以用下列公式求得：

x = (m1x1 + m2x2 + …….) / (m1 + m2 + …..)



若一物體由兩個質量相同的質點m組成，用一很長，長得可以和地球的半徑比較的無質量桿連著，則無論它如何放置，它的質心必在兩點的中央。



它的重心則未必在兩點的中央，

因為若將這物體垂直地面豎立，它的重心為

x = (m1g1x1 + m2g2x2)/(m1g1+ m2g2)

但因它的長度可以和地球的半徑相比較，豎直時，近地的一點m1，所受地的引力(m1g1)，大於遠離地球的一點m2(引力為m2g2)，兩力的合力必靠近力較大的一點，所以重力會近m1，而不在中央了。



不過一般物體的體積遠小於地球的半徑，所以g=g1=g2=g3….時

重心

x = (m1gx1 + m2gx2 + …….) / (m1g + m2g + …..)

上式約去g變成

x = (m1x1 + m2x2 + …….) / (m1 + m2 + …..)

這樣 CG的位置和CM的位置便近似相同。

是因為重心涉及地心加速度才和質心有所不同嗎?
嚴格黎講唔正確.
centre of mass 唔需要理會件object係邊都可以define到.
centre of gravity就要睇埋件object放左係邊一個重力場(gravitational field)
如果兩點唔係同一位置, 係因為件object係係一個唔uniform的gravitational field入面.