A. maths

[tanθ(1-sinθ)]/(1+cosθ)
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+cosθ)(1-cosθ)]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(cosθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(sinθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]

[cotθ(1-cosθ)]/(1+sinθ)
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+sinθ)(1-sinθ)]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(sinθ)^2]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]

2007-01-18 14:18:52 補充：
下面那兩個不錯嘛, 連括號和相乘次序都跟我的答案一樣.如果真的是自己計的話, 那我應該是抄你的吧.

正確ans.:
L.H.S.=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+cosθ)(1-cosθ)]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(cosθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(sinθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]

R.H.S.=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+sinθ)(1-sinθ)]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(sinθ)^2]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]
=L.H.S.

2007-01-28 14:01:43 補充：
good ans.

1.[tanθ(1-sinθ)]/(1+cosθ)
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+cosθ)(1-cosθ)]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(cosθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(sinθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]

2.[cotθ(1-cosθ)]/(1+sinθ)
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+sinθ)(1-sinθ)]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(sinθ)^2]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]

[tanθ(1-sinθ)]/(1+cosθ)
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+cosθ)(1-cosθ)]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(cosθ)^2]
=[(sinθ/cosθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(sinθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]


[cotθ(1-cosθ)]/(1+sinθ)
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(1+sinθ)(1-sinθ)]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[1-(sinθ)^2]
=[(cosθ/sinθ)(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)^2]
=[(1-sinθ)(1-cosθ)]/[(cosθ)(sinθ)]