x^3-38x^2+361x-900=0

用戶98084

2007-01-18 12:23 am

find all of the roots.

回答 (2)

myisland8132

2007-01-18 12:39 am

✔ 最佳答案

x^3-38x^2+361x-900=0
x^3-2(19)x^2+(19^2)x-30^2=0
x(x^2-2(19)x^2+19^2)-30^2=0
x(x-19)^2=30^2
[√x(x-19)]^2=30^2
√x(x-19)=30 或 -30
若√x(x-19)=30 由30=5*6 可得
x=25
若√x(x-19)=-30 由30=2*-15 可得
x=4
由30=3*-10 可得
x=9
所有的根是4,9,25

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用戶92176

2007-01-18 12:50 am

x^3-38x^2+361x-900 = 0
(x-25)(x^2 -13x +36) = 0
(x-25)(x-4)(x-9) = 0

p.s.
其實好多時見到咁大個數都好難做
咁就可以搵一d有可能ge數試
例如你put x=20
佢會出個負數
put x=30
佢就出個正數
咁你就知道20同30中間有個root
咁就試埋25, 得到0呢個答案
於是x-25呢個factor就出佐來
之後就容易計啦

2007-01-22 15:23:35 補充：
仲有好重要的一點就係你試ge那些數必定要係個constant term (呢度就係900) ge因數因為你都知道所有root乘埋一齊就會等於個常數(900)la而且, 有時你都可以試下put x=-20, -25, -30咁樣因為都有可能係負數ge root

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