因式分解的問題-math --easy--

1
(a)
g(x)=2x^2+5x-3 =0
2x^2+5x-3 =0
(2x-1)(x+3)=0
x=1/2 或x=-3
g(x)=f(x-2)
f(x)
=g(x+2)
=2(x+2)^2+5(x+2)-3...(*)
因為 g(x)=0 的解是1/2 或-3
所以由(*)知
f(x)=0的解是
x+2=1/2 或 x+2=-3
x=-3/2 或 x=-5
2.
y^3+y^2-150=0
因為代y=5可得5^3+5^2-150=125+25-150=0
所以由因式定理﹐(y-5)是 y^3+y^2-150的因子﹐令
y^3+y^2-150=(y-5)(ay^2+by+c)
比較係數可知
a=1
c=30
b-5a=1, b=6
y^3+y^2-150=(y-5)(y^2+ 6y+30)
因此
y^3+y^2-150=0
(y-5)(y^2+ 6y+30) = 0