what is 3進制

三進制
三進制是逢3進位的進位制，0、1、2是基本算符。
在三進制裡﹐數字
anan-1an-2.....a0
=an*3^n+an-1*3^n-1+an-2*3^n-2+...+a0*3^0
例如
在三進制
112 3
=1*3^2+1*3^1+2*3^0
=9+3+2
=1410
相反要將十進制轉回三進制﹐可以用以下方法
例如將1410轉回三進制
因為最接近14的「3的次方」數是9
所以14=3^2+5
最接近5的「3的次方」數是3
5=3+2
合併得
14=3^2+3+2
所以1410=112 3
下表給出1至30的3進制表示法




1
1
11
102
21
210

2
2
12
110
22
211

3
10
13
111
23
212

4
11
14
112
24
220

5
12
15
120
25
221

6
20
16
121
26
222

7
21
17
122
27
1000

8
22
18
200
28
1001

9
100
19
201
29
1002

10
101
20
202
30
1010
3進制的三個數0,1,2有如下的乘數表





圖片參考：http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Ternary/inline1.gif

0
1
2

0
0
0
0

1
0
1
2

2
0
2
11
不過事實上我們人手很少做3進制的乘數或除數的﹐因為太不方便

2007-01-17 16:19:20 補充：
小小補充:為甚麼三進制沒有數字3因為一去到3時便要進位例如由表一當2+1時﹐因為數值3=3^1﹐所以3^1的係數a1變成1﹐而a0就會變成0﹐即3=10 (三進制)所以三進制只會見到0,1,2

3進制 ,即係逄3進1

1= 1 x 1
10= 1 x 3

2+2(iii)
=11(4-3)

1+1+1(iii)
=10(逄3進1)

10-1(iii)
=3因為10在3進制是由三個1組成的；10-2=2(iii)。

(iii)=3進制.

2007-01-17 16:05:59 補充：
參考資料: 我個腦

2007-01-17 16:07:01 補充：
在三進制112 3=1*3^2 1*3^1 2*3^0=9 3 2=1410