help！數學－拋物線　圖解法

依條應該係會考既數... 應該係圖解法....

1. 其實你將x^2-x-3 <-2 變成 x^2 -2x -3<-x-2 係岩既做法..
依個係第一步......

根住因為你要解 x^2-x-3<-2
而x^2-x-3<-2 同x^2 -2x -3<-x-2 係恆等既關係...
咁所以你解x^2 -2x -3<-x-2 就可以得出問題既答案.....

問題係點樣解依條QE...
古人發明左圖解法 /.\

x^2 -2x -3<-x-2
我地將佢兩邊分別變成兩條線
y=x^2-2x-3 ... (*) <-- 左邊係已經俾左你既圖
y=-x-2 ........ (#) <-- 右邊係你自己計出黎既一條線(通常會考only會出直線)
而我地下一步就係要將 y=-x-2 畫入去佢俾你幅圖入面

好喇.. 點畫呢... 好容易... 我地用代入法....
y=-x-2
當y=0, 0=-x-2, x=-2 --> 所以第一點係 (-2, 0)
當x=0, y=0-2, y=-2 --> 所以第二點係 (0, -2)
其實直線有兩點已經夠.. 如果你冇信心.. 可以試多幾點..
(當然考試時要爭取時間 唔好做咁多無謂野啦)
咁你mark左兩點之後 連埋佢地 就可以畫到 y=-x-2 既直線

咁答案係咩呢.. 因為 (*) < (#)
咁所以 係直線下面, 曲線上面相交既區域就你所需要既答案所在...
咁區域對應既x值就係你所需要既答案喇!!!!!

(你冇錯係計岩 y<-x-2
但係你因為要係圖上面顯示出黎..
你係冇可能畫到 y<-x-2上去...
咁唯有畫y=-x-2, 咁係條線下面既區域就可以代表 y<-x-2)

2. 可能問題只係問你需要加上的直線的equation
其實答案應該是以 [a > x > b] 或 [ x< a or x >b] 顯示的...
(依個我唔可以肯定.. 你應該問一問教你數既老師)

3. [ -2 > x >1 ] 或者 [ x<-2 或>1] 既分別
前者係唔會存在嫁... 因為 -2 永遠都唔會大過 1..
所以依條不等式係錯錯錯!!!
後者先係正確既寫法.... 所以要少心d..

唔會有人寫 [a >x >b] .. 雖然唔係錯..
但係會俾人一種唔識數學既感覺..
因為只有 [a< x < b] 咁寫先正統.... ^_^

4. 竅門在於多練習...
數學唔會一學就識...
睇多d例子.. 做多d ex.!!!
咁樣咩數都唔會難到你嫁喇..!!

祝你好運!

2007-01-17 14:52:31 補充：
我都寫錯左..係2. 道..應該係 [a

2007-01-17 14:53:37 補充：
[a

看到你的第二條問題就知道你並不清楚問題在問甚麼。

問題是要你在 y= x^2 - 2x - 3 的拋物線圖上畫一條直線去解 x^2 - x - 3 < -2 這條不等式。問題要的不是這條不等式的解，而是那條可以幫助你解不等式的直線的公式。

那麼到底怎樣使用拋物線圖加直線來求一條二次元的不等式呢？
你其實已經知道怎樣開始做了，就是將那條不等式 x^2 - x - 3 < -2 改寫成類似有圖的那條拋物線，即是你說的

我將 x^2 - x - 3 < -2
變成 x^2 - 2x - 3 < -x - 2

不過從這裏開始，你就沒有弄清楚。
你要先弄明白，現在眼前這條改寫過的不等式有左右兩部份，為了避免混淆，暫不要用 y 來表示，最好把左右兩邊分別用 f(x) 及 g(x) 代替，變成

f(x) < g(x)

亦即是說，只要找到 f(x) 少於 g(x) 就可以解到原來那條不等式了。 f(x) 就是問題有提供的那條拋物線，而 g(x) = -x - 2 。

所以你在拋物線圖上畫一條 g(x) = -x - 2 的直線，看 f(x) (即拋物線) 在哪裏少於 g(x) 那條直線，那個範圍內的 x 就是不等式的解了，請看下圖：

http://www.geocities.com/emailtobiglin/math.gif

因此，問題的答案就是只要畫 y = g(x) = -x - 2 這條直線就可以知道問題裏的不等式的解了。


至於第三及第四條，請看我另一篇解答：

http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7007010300636