✔ 最佳答案
條式:(n(n+1))/ 2
n = 項數
答案:(100(100+1))/ 2
=(100 x 101)/ 2
= 10100 / 2
= 5050
這其實是一道連續數加法的問題,看上去似乎有點難度,實際上卻簡單得很,首先要留意的是:1+100=101,2+99=101,3+98=101,……,50+51=101,所以答案等於(1+100)*50,這列式也可以被寫成(1+100)*(100)/2,由於問題是1+2+3+…+100,由此我們可以觀察出此n=100,則列式會寫成(1+n)*(n)/2,這就是所謂的「頭加尾乖項數除二」,也就是「數學王子」高斯在八歲的時候發現的連續數加法的方程式。
其實除了連續數加法之外,還可以有其他的變化例如:單數連加法、雙數連加法、(na+d)的連加法等等(當中a和d為一固定數)……印象中在小學奧林匹克數學比賽中好像經常有這類型的連加法的……
高斯(1777~1855),德國數學家、物理學家、天文學家,有「數學王子」之稱。在他八歲時,他的老師着他和同學們計算一道數學題:求1+2+3+…+100之和。他的同學都很用心地計算“1加2等於3,3加3等於6,6加4等於10……”,可是當數字越大時,便越不好算,但高斯卻很快便算出結果來。