There is /are one cat, two dogs and ten birds.

應該是用 are
There are one cat, two dogs and ten birds.
因為文句中的 There 是指「這裡」，文意是泛意整個地方，而整個地方有著這些不同數量的動物(眾數)，所以要用 are

ARE, because there are xxx, and xxx includes a cat, two dogs and ten birds, which is more than one creature, so we should use plural. =]
p.s. we do not use ONE cat, instead, we use A cat~

嚴格來說，用 is 或 are 應該根據後面所述的主詞而定。
在這一句中，主詞是 one cat, two dogs and ten birds ，所以應該是用 are 。

不過，很多人以為 is 或 are 後跟接的那一個名詞是單數就用單數，所以你經常會看見用 there is 來帶出複數名詞。

古德明就有講解過 There is/are a book and a picture on the wall 這個問題。他說隨便一點的英文會這樣說，特別是寫作謹嚴的文字時不宜模仿。

跟英語國家的人打交道是學習英文會話的好方法，但很多時候他們的文法並不一定正確，尤其是像這種刁鑽的問題。

http://education.atnext.com/index.cfm?fuseaction=Article.View&articleID=6607970&issueID=20061211

The answer should be 'is'. It is simply the customary usage.

is。因為係以第一(one cat/a cat)為準

後面就一定係are 喎.