何為對數log?

如果bn = x，則記n = logbx。其中，b叫做「底數」，x叫做「真數」，n叫做「以b為底的x的對數」。

例如，24 = 16，要表示16是2的多少次冪，可以記作log216 = 4。

logb(x)函數中x的定義域是正實數，零和負數沒有對數；b的定義域是正實數且b \ne 1

自然對數
以超越數e為底的對數logex。

常用對數
以自然數10為底的對數log10x。

[編輯] 未指明底數的情況

* 數學家通常使用ln(x)或log(x)表示自然對數，使用log10(x)表示常用對數；
* 工程師和生物學家通常只使用ln(x)表示自然對數，而log(x)表示常用對數；
* 有時候Log(x)（大寫的L）表示自然對數，而log(x)（小寫的l）表示常用對數；
* 在多數程式語言的函數庫中，「log」或「LOG」為自然對數。

[編輯] 運演算法則

1. logbxy = logbx + logby；
2. \log_b \frac{x}{y}=\log_b x - \log_b y；
3. logbxy = ylogbx；
4. \log_b \sqrt[c]{a} = \frac{\log_b a}{c}

在計算器被發明之前，經常使用上述公式可以使簡化數字的計算。

[編輯] 常用公式

1. logbb = 1；
2. logb1 = 0；
3. logbbx = x；
4. 對數恆等式：b^{ \log_{b} x}=x；
5. 換底公式：
\log_b (x) = \frac{\log_k (x)}{\log_k (b)}；
6. 微分公式：
\frac{d}{dx} \log_b(x) = \frac{1}{x \ln(b)} = \frac{\log_b(e)}{x}；
7. 積分公式：
\int \log_b(x) \,dx = x \log_b(x) - \frac{x}{\ln(b)} + C = x \log_b \left(\frac{x}{e}\right) + C；
8. 自然對數的微積分公式：
\frac{d}{dx} \ln(x) = \frac{1}{x}, \qquad \int \frac{1}{x} \,dx = \ln(x) + C。

log定義 :

a ^ m = N

log( a) N = m

(a) 為下標

定義
如果bn = x，則記n = logbx。其中，b叫做「底數」，x叫做「真數」，n叫做「以b為底的x的對數」。

例如，24 = 16，要表示16是2的多少次冪，可以記作log216 = 4。

logb(x)函數中x的定義域是正實數，零和負數沒有對數；b的定義域是正實數且

自然對數
以超越數e為底的對數logex。
常用對數
以自然數10為底的對數log10x。

未指明底數的情況
數學家通常使用ln(x)或log(x)表示自然對數，使用log10(x)表示常用對數；
工程師和生物學家通常只使用ln(x)表示自然對數，而log(x)表示常用對數；
有時候Log(x)（大寫的L）表示自然對數，而log(x)（小寫的l）表示常用對數；
在多數程式語言的函數庫中，「log」或「LOG」為自然對數。