[Physics] 關於G Field裏面energy 嘅問題...超急....

首先, 當一件物件在地球上空圍繞轉時, 我們試計一下其總機械能 (total mechanical energy) 為多少:
假設它離地心的距離為 r (米), 如此:
地勢能 (Gravitational P.E.) = -GMm/r 其中
G = 萬有引力常數 (gravitational constant)
M = 地球質量 (mass of earth)
m = 物件質量 (mass of object)
再利用一個事實係: 物件需要的向心力 (centripetal force) 應該和地球施於它的萬有引力 (gravitational force) 相同, 可以得出:
mv2/r = GMm/r2
mv2 = GMm/r
所以其動能 (kinetic energy) 為:
(1/2)mv2 = (1/2)(GMm/r)
= GMm/2r
由此我們可以看出物件的總機械能 (total mechanical energy) 為:
地勢能 (Gravitational P.E.) + 動能 (kinetic energy)
= -GMm/r + GMm/2r
= -GMm/2r 或 -0.5GMm/r
剛好比較一下時不難發現: (1/2) × 地勢能 = 總機械能 = 動能 (只計數值時)
即係其實物件有齊兩種能量: 地勢能 (Gravitational P.E.) + 動能 (kinetic energy). 而此公式, 如你所言, 只適用於圍繞地球上空飛行的物件, 例如人造衛星. 不過話說回來, 此式是用作於找出物件可以在一固定軌道繞地球而行的條件, 因為此時物件需要的向心力 (centripetal force) 和地球施於它的萬有引力 (gravitational force) 相同, 即作用於其身上的淨力 (net force) 剛好是零.
所以回應你問題的其中一點, 一件物件離開地球一個距離 (無論面或心都好) 時應有幾多 KE 係無定的. 佢有多少 KE 都好, 為求達致平行可以在一固定軌道繞地球而行, 它會自我調整離地高度從而令到以上公式的條件成立的.
而你的另一個問題: 一件object在earth surface 的K.E又係幾多?
i) 首先, 如果你係問當個物件放在地面上, 相對地面沒有移動時, 這個情況我可以告訴你它的動能就係因地球轉動時所帶動它走動的速度而成的. 如此就要視乎它在地球的那一個位置了. 因為如果在兩極, 它只有自轉而沒有相對地心的運動, 所以動能為零. 如果它是在赤道時, 它相對地心的速度是最高的, 所以動能亦是最高. 留意的是, 此情況係不能引用以上 -0.5GMm/r 的公式, 因為, 再強調一次, 此式只有在當作用於物件的淨力為零時才適用. 而現時的淨力肯定不等於零.
ii) 如果你係問當個物件在貼近地面上飛行而又永遠不會跌回落地面的情況的話(當空氣阻力可以不理), 咁呢個就可以引用以上 -0.5GMm/r 的公式, 因為此時作用於物件的淨力為零. 如此代:
G = 6.67 × 10-11 N m2 kg-2
r = 6.37 × 106 m (地球半徑)
M = 5.98 × 1024 kg (地球質量)
m = 物件質量
就可以得出其地勢能和動能了.

KE 是完全唔理會引力場（G Field），所以無話離開地球表面就有幾多 KE。
你應該係問，一件野要幾多 KE 才能飛離地面而不再墮地，所需的動能就係 F=GmM/r^2。

順帶一提，其實 GPE 係無絕對準則，需要有個參考點。會考程度的參考點一般係地面，但係你應該係高考程度，應該是以地球核心為參考點，因為地球與所有星球都因為有自轉及其他力作用而變成唔係完美圓球，地面與地核的距離並不平均，「地面」不是固定的參考點。