教我做這條數~

a) 角PAB=角BDC(圓內接四邊形外角)
角PBA=角BDC(同位角AB//CD)
PAB=PBA=x
所以PAB是等腰三角形(等腰三角形底角)
b)角PAB=角PCD=x(同位角AB//CD)
因為孤ABD=孤QD
角PCD=角QBD=x(孤與圓周角成比例)
y=x+x(三角形外角)
=2x
c)角APB=180-2x
角APB+y=180-2x+2x=180
所以PCRB共圓(理由忘了)
d)角PCR+角PBR=180(圓內接四邊形內角)
角PCR+角PBA+角ABR=180
x+x+72=180
x=54
y=2x=108

a) ∠PDC = ∠PAB (共圓四邊形外角)
∠PDC = x
∠PBA = ∠PDC = x (AB//CD)
∴△PAB 為一等腰三角形.
b) 由於 弧PQ = 弧ABD, ∠DBQ = ∠ACD (等弧 → 等圓周角)
∠ACD = x (AB//CD)
∴∠DBQ = x
y = ∠DBQ + ∠BDC (三角形外角)
= 2x
c) ∠CPB = 180度 - x - x (三角形內角總和)
∠CPB = 180度 - 2x
由於 y = 2x
∴∠CPB + ∠CRB = 180度
∴P,C,R及B 共圓 (對角總和為180度)
d) ∠ABR = 72度, 即∠ABO = 72度 + x
∠ABD + ∠ACD = 180度 (內接圓四邊形對角總和)
72度 + 2x = 180度
x = 54度
故此, y = 108度

2007-01-11 23:58:33 補充：
(b) 的第一行應為 "由於 弧DQ = 弧ABD"