一條好難既問題~!!!((有15分))

呢個係好typical的game theory 題目

第一個人會拿最多的鑽石，對吧？
所以他該會最先想到若剩餘第四和第五個海盜的想法。在這以編號認定，1,2,3,4和5吧。
這game是一半以上同意就通過，從最簡單的著手。 第一個海盜會想假設剩餘兩個海盜，4，5 號。要兩個都同意至算通過，那4號海盜會一個鑽石都拿不到。因為4號如果不把100個全分給 5號，5號只須要不同意，4號就會被扔入大海餵鯊魚，而他可以全取100個。 所以如果還剩下兩個海盜 4，5的話，分贓結果就是 0 : 100

然後假設還有3個海盜，3，4，5 號。 4號這時知道，如果3號被丟入大海，只剩他和5號的話，他一個鑽石都拿不到了。所以只要3號願意分一個給他，他就會同意。 所以如果還剩下三個海盜3，4，5的話，分贓結果就是 99：1：0

然後回到有4個海盜的情況，2，3，4，5。 要有三人同意才算通過。 4號知道如果2號被丟入大海，他只會得到 1個，所以如果1號給他2顆鑽石他就同意了。而 5號知道如果2號被丟入大海，他就沒錢了，所以如果2號給他一個鑽石他就同意了。所以 2號要以半數以上通過，就只要給 4號二顆，5號一顆就行了。這時的分法就是 97：0：2：1

最後回到 1，2，3，4，5都在的情況，3號知道如果1號被丟入大海，他就沒錢了，所以如果1號給他一個鑽石他就同意了。而 5號知道如果 1號被丟入大海，他只會得到 1個，所以如果1號給他2顆鑽石他就同意了。所以 1號要以半數以上通過，就只要給 3號一顆，5號二顆就行了。分的結果就是 97：0：1：0：2

2007-01-11 12:56:36 補充：
其實這答案沒錯的，因為2號海盜沒有還價能力，1號海盜只要過半數通過，他只要拿到自己、3號和5號海盜同意便成。以下那位朋友的提議會導致2號反對，因為他知道1號死，他便拿到97顆鑽石，並非1顆，4號也未必會贊成(1號死和2號死也會有2個，大家三唔識七)，5號一定反對，因1號死後，他贊成2號便會有1個鑽石分。

首先，不論任何建議，最後一個提出建議的海盜必定反對。

第三個海盜最有利，只要反對第一和第二個海盜的建議，就會是最大的得益者。就算只給一粒鑽石第四個海盜，第四個海盜亦無奈贊成。否則第五個海盜只要反對第四個建議，便可以得到全部鑽石。

第二個海盜知道第三和第五個海盜會反對他的建議。如果第一個海盜因建議反對而被殺，只剩餘四個海盜，根本無可能獲三票通過。只要第一個建議有鑽石回報，他必定贊成。

第四個海盜不願意反對第二個海盜的建議，因為剩餘三個海盜，他只能分得一粒鑽石。但他會看第一個海盜給他的回報。如果建議給他的鑽石多於一粒，他會欣然贊成。

由於要有至少三票贊成才可通過，所以第一個海盜的建議會選擇給予自己、第二個海盜和第四個海盜的利益，由於第二個海盜沒有還價的能力，所以第一個海盜的建議的將會是

第一個海盜： 97 粒鑽石
第二個海盜： 1 粒鑽石
第三個海盜： 0 粒鑽石
第四個海盜： 2 粒鑽石
第五個海盜： 0 粒鑽石

2007-01-11 00:03:23 補充：
由於我打中文字慢，遞交後見到上面的回答者有相似的答案。他的Game Theory概念正確，不過答案就錯左。

第一個人會提出殺左其中一個, 其它人一定會通過