第4 屆培正數學邀請賽(中二)... 得1 條數嫁咋,, 入黎啦~

月份又1至12組成
日子又1至31組成
1至31當中的質數有
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31
考慮每個月與其日子數
例如1不是質數﹐可以不理
例如2月有28日
則2月有9日可以令「月」和「日」均為質數
所以
1年中「月」和「日」均為質數的數目是
9+11+11+11+10
=52


2007-01-10 23:02:14 補充：
又應是由

2007-01-10 23:06:08 補充：
再具體1,4,6,8,9,10,12 月都可以不理在3月2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31日令「月」和「日」均為質數共11日

問題：在2005年中，有多少天的「月」和「日」均為質數？
答案係無法計出來的，只能夠數出來的。就正如你能否於1-10當中計到有多少個質數一樣。
要知道一個月裡最多有31天，所以一個月裡日的質數就有2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31這十一個數字。
一年十二個月裡只有二月,三月,五月,七月和十一月才是質數，而二月沒有29日及31日和十一月沒有31日
因此，二月的九天+三月、五月、七月的各十一天質數+ 十一月的十天
一共就是 9+33+10=52

由１至１２中，只有２，3，5，7，11是質數，共５個ｏ
而由1至28中(每月只少有28日)，有質數：２，3，5，7，11，13，17，19，23共9個ｏ

所以單從上面，就一共有5 x 9 =45個日和月都是質數的曰子質數質數ｏ
再加上3，5，7，11月剩下的29號，就等於45+4=49日ｏ(因為２ＯＯ５年不是閨年，所以該年2月沒有29號)
再加上3，5，7月剩下的31號，就等於49+3=52日ｏ