我想要列式同教我點解題,一定要中文

首先, 重寫此不等式成:
x2/144 + y2/64 ≦ 1
x2/122 + y2/82 ≦ 1
而此不等式可在座標系統中以橢圓形表示, 如下圖:

圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Ellipse.jpg

在陰影中的區域(包括邊界)均為滿足此不等式的 x 和 y.
沿著 x-軸 而行, 可見在軸上而又在陰影區的 x 值範圍由 -12 至 12. 而在軸上, 所有的 y 值均為零, 所以可能的整數解 = 【(-12,0) → (12,0)】 (共 25 對, 包括 (0,0))
相同地, 沿著 y-軸 而行, 可見在軸上而又在陰影區的 y 值範圍由 -8至 8. 所以可能的整數解 = 【(0,-8) → (0,8)】 (共 16 對, 不包括 (0,0))
然後, 再集中看橢圓形的第一象限部份, 即所有 x 和 y 皆為正. 再重寫不等式成:
y2 ≦ (576 - 4x2)/9
列出所有由 1 至 11 的 x (x = 12 或以上不可能有正 y 的解) 如下表:





x



圖片參考：http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Ellipseeqn.jpg



可能的 y值



1


63.6


1→7



2


62.2


1→7



3


60


1→7



4


56.7


1→7



5


52.9


1→7



6


48


1→6



7


42.2


1→6



8


35.6


1→5



9


28


1→5



10


19.6


1→4



11


10.2


1→3

換言之, 將所有可能的 y 數目加起來, 在第一象限的所有可能整數 (x,y) 總數為 64.
由於橢圓形於兩軸皆為對稱, 故此在每個其餘的象限的所有可能整數 (x,y) 總數亦是為 64.
所以, 所有可能整數 (x,y) 總數 = 64 x 4 + 25 + 16 = 297 對.

4x^2 + 9y^2 ≤ 576
x^2 / 12^2 + y^2 / 8^2 ≤ 1
先畫 x^2 / 12^2 + y^2 / 8^2 = 1 既ellipse (橢圓形)
再在橢圓之內找出所有整數解
我可以話你知有大約兩百個