圖中的梯形ABCD中, AD//BC, M 和 N 分別為AB 和 CD 的中點. 已知AFCD 是平行四邊形及E 是AF 的中點, 求證2MN=AD+BC
圖:
http://s2.simpload.com/th_010945a3ab545e23f.jpg
緊急!!20分!! 中點定理
2007-01-10 6:47 am
回答 (2)
2007-01-10 7:02 am
✔ 最佳答案
圖片參考：http://s2.simpload.com/th_010945a3ab545e23f.jpg
三角形AEM與三角形AFB是相似三角形
照中點定理
BF=2ME
而AD=EN=FC (因為AFCD 是平行四邊形而且E﹐N是AF和DC的中點)
2MN
=MN+MN
=ME+EN+ME+EN
=2ME+AD+FC
=BF+AD+FC
=AD+BC
2007-01-10 7:06 am
由於M, E分別為AB, AF的中點
所以 2ME = BF
而且 ME 平行 BF
然後.....
2ME = BF
2ME + 2EN = BF + 2EN
2MN = BF + (AD + FC) 由於EN=AD=FC
2MN = AD +BC
所以 2ME = BF
而且 ME 平行 BF
然後.....
2ME = BF
2ME + 2EN = BF + 2EN
2MN = BF + (AD + FC) 由於EN=AD=FC
2MN = AD +BC
收錄日期: 2021-04-13 00:37:46
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