多面體係邊個發明嫁???

正多面體（英語：regular polyhedron；或稱柏拉圖立體，英語：Platonic solid）指各面都是相同的正多邊形的凸多面體。因此正多面體上每條邊都連接相同數量的面，每個頂點都連接相同數量的邊。
命名由來
正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友特埃特圖斯告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《提瑪友斯》內。正多面體的作法收錄《幾何原本》的第13卷。在命題13描述正四面體的作法，命題14就是正八面體，命題15為立方體，命題16是正二十面體，命題17是正十二面體。

[編輯] 判斷依據
判斷正多面體的依據有三條

正多面體的面由正多邊形構成
正多面體的各個頂角相等
正多面體的各條楞邊都相等
這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如五角十二面體，雖然和正十二面體一樣是由十二個正三角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不等價因此不是正多面體。
正多面體具有很高的對稱形，每個正多面體是相似多面體所屬點群中對稱性最高的，對正多面體加以變化就會導致對稱性下降，如正十二面體屬於Ih點群，當它變化為五角十二面體的時候對稱性也隨之下降為Td群。

[編輯] 存在的正多面體
正多面體共有五個，均由古希臘人發現︰




名稱
圖
構成面
面
邊
頂點
幾何數據
所屬點群

正四面體

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/83/Tetrahedron.jpg/100px-Tetrahedron.jpg

等邊三角形
4
6
4
表面積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/3/6/f/36fae276b273b3076cd1b38d251a46aa.png

體積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/d/3/c/d3c4ff3e0538d04fe9f3b7faae1c373f.png

二面角角度：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/6/4/46456bc183aa494240e2ed10572a6f11.png

外接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/9/f/d/9fd30e5cbecb1638792dda8570bd9a3f.png

內接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/6/e/a6e984d57b7d632cf55cacdd72750109.png

對偶多面體：正四面體

Td群

立方體（正六面體）

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/78/Hexahedron.jpg/100px-Hexahedron.jpg

正方形
6
12
8
表面積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/6/9/e69ede18c4644d44eb89b489410884d1.png

體積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/8/5/185dc0db336dfaf87ad5a9821d0380fb.png

二面角角度：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/e/e/4/ee4e8ce759a54b11ce55ad227cfba842.png

外接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/2/1/f218dd9dc802f2b56d89f3e225a453b4.png

內接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/1/4/514d775fb96680729e6919ddcc5c2748.png

對偶多面體：正八面體

Oh群

正八面體

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Octahedron.jpg/100px-Octahedron.jpg

等邊三角形
8
12
6
表面積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/f/5/4f5389c970602dc5d4233ceccaa71cd4.png

體積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/f/d/6/fd60500855e18fc56684d163e861cd3d.png

二面角角度：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/8/9/1894e8add2b5cbd712230f6f612e8eb2.png

外接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/e/2/ae20129efec2fb6f31d927981dd63670.png

內接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/7/0/1/701fef39b4d5de9beb61c09a8251932d.png

對偶多面體：立方體

Oh群

正十二面體

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Dodecahedron.jpg/100px-Dodecahedron.jpg

正五邊形
12
30
20
表面積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/4/7/d/47dfde647cecf1808fa705721fd9b5de.png

體積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/2/4/0/240f5e9c827df5f37aed6e59ce9f2bbb.png

二面角角度：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/3/e/f/3ef8d8db9616f1d72824201fefee3ced.png

外接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/5/8/c/58ce95c508589f586491f7f6f444abb0.png

內接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/1/b/f/1bfa2b697a683cb9cfeceaf6593f96e2.png

對偶多面體：正二十面體

Ih群

正二十面體

圖片參考：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/eb/Icosahedron.jpg/100px-Icosahedron.jpg

等邊三角形
20
30
12
表面積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/a/5/c/a5c2eb13f858b3c9777f4698e68d1c85.png

體積：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/8/f/b/8fbacc0c4e4b0f95446bcb3eebaf8442.png

二面角角度：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/6/7/8/67802de3a4ffbd9cb5c9885e83b9a164.png

外接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/c/1/8/c18d5c2911acd468ec69ab83fc96509c.png

內接球半徑：
圖片參考：http://upload.wikimedia.org/math/0/8/7/0873919dd30589f50695ba1841bd0b0e.png

對偶多面體：正十二面體

Ih群

多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。 它有三個相關的定義，在傳統意義上，它是一個三維的多胞形，而在更新的意義上它是任何維度的多胞形的有界或無界推廣。將後者進一步一般化，就得到拓撲多面體。

在經典意義上，一個多面體（polyhedron） (英語詞來自希臘語 πολυεδρον，poly-，就是詞根πολυς, 代表"多"， + -edron，來自εδρον，代表"基底"，"座"，或者"面")是一個三維形體，它由有限個多邊形面組成，每個面都是某個平面的一部分，面相交於邊，每條邊是直線段，而邊交於點，稱為頂點。立方體，棱錐和棱柱都是多面體的例子。多面體包住三維空間的一塊有界體積；有時內部的體也視為多面體的一部分。一個多面體是多邊形的三維對應。多邊形，多面體和更高維的對應物的一般術語是多胞體