一直線L:y=kx 通過原點,並與圓S:x^2+y^2-6x-8y+24=0 相交於A和B。設M為AB的中點。
當k值變化時,試求M點的軌跡方程。
F.4 A.maths軌跡問題
2007-01-07 7:51 pm
回答 (1)
2007-01-07 9:54 pm
✔ 最佳答案
設軌跡點為 P=(x,y)圓之中心=(3,4)
因為OP⊥O'M (其中O為原點，O'為圓心)
(弦與通過圓心之平分線成直角)
(y/x)(y-3 / x-4)=-1
x^2+y^2-4x-3y=0 為所求方程
2007-01-07 13:56:19 補充：
常犯錯誤1:問題是問「當k改變時……」如果答案中保留k，必為錯誤因為怎樣消去k是軌跡問題的重點
2007-01-07 13:58:02 補充：
修正:我的答案中P和M是一樣的
收錄日期: 2021-04-12 21:22:03
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