✔ 最佳答案
我們把一pair的數叫做A, 單丁的數叫做 B, 即是3位數由 A, A, B 三個數字組成.
(1) A 有 10 個選擇 (0 - 9).
(2) A ≠ B, 所以 B 有 9 個選擇 (0 - 9, 扣除 A).
(3) A, A, B 三個數字可以組成 3 個 patterns (AAB, ABA, 和 BAA)
以上組合沒有重覆.
所以, "A, A, B" 組合的數量 = 10 x 9 x 3 = 270.
這樣算出來的 270 個當中, 包括了百位數為 0 的組合.
如果"百位數為 0 的組合" 並不視為3位數, 則這些數需要扣除掉.
明顯地, "百位數為 0", "百位數為 1", "百位數為 2" 等等的數量是均等的,
因此,
符合條件的 3位數 的數量 = 270 - 270/10 = 243.