Casio fx-3650P計數機(一元二次方程)

Casio fx-3650P計數機(一元二次方程)
這個程式可解一元二次方程(包括複數根)、亦可以計二次函數的最大/最小值及其對應的x值。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 2 EXE )。

注意:若果你不用計複數根，為被免混淆及使用方便，建議在Comp Mode之下輸入程式(先按Mode 1)。若要計複數根，先進入複數模式(先按Mode 2)，然後輸入程式，當執行程式時，程式會自動進入複數模式。

程式 (共42 bytes，使用記憶為A, B, C及M):

?→A: ?→B: ?→M: -B┘(2A→C: AC2M-:

C+√-M┘A→A◢ 2C - A→B

　

無記存兩根的程式 (38 bytes) 有判別式的程式 (47 或 43 bytes)

程式其它版本(包括小數版) (35 bytes 至 46 bytes)

程式特別版 (45 至 51 bytes) 如何用這個程式計二次函數的因式分解

複數係數版 (46 bytes)

　

例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0

按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)

∴ x = 4 或 x = 3



例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0

假設程式是在複數模式中輸入

按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)

(顯示第一個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)

EXE (顯示第二個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)

所以方程的解為 x = -3 ± 4i



程式執行完成後，按 RCL A、RCL B 分別會顯示兩個根的數值，

按 RCL C、RCL M 分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。

注意: 若果程式在comp Mode之下輸入，根又是複數(非實數根)，計數機會出現Math error，不過

頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。

仲有更多的關於一元二次方程~請到下列網站參考

2007-01-07 19:12:33 補充：
唔係呀碼, 你打錯字~由於字數限制, 我只能比個網你, 詳情自己睇啦~http://lpl.hkcampus.net/~lpl-wwk/Casio/Quadratic%20Equations%207.htm

可以參考WebCal計算機網站的fx-3900PV程式(亦適用於fx-3600PV)
http://hk.geocities.com/kl_cheuk/fx-3900PV/index.htm
以下4個程式都是用來計一元二次方程，第二個程式可以同時計算方程式根及頂點的值，第三個程式可以計算實根及複數根，適合A.math用，第四個程式可以同時計算實根, 複數根及頂點。
A3. 一元二次方程(I) (Quadratic equations I)
程式可以計算一元二次方的兩個實根及判別式。

LRN 模式輸入程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用，程式長度: 25步)




ENT 1
Kin 3
Kin + 3
ENT 1
Kin 1

Kin 2
x2
-
ENT 0
×

Kout 3
×
2
=
Min

√
Kin - 1
Kin + 2
Kout 3
+/-

Kin ÷ 1
Kin ÷ 2
Kout 1
HLT
Kout 2

MODE .
　
　
　
　

例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 P1 再按 1 RUN 7 +/- RUN 12 RUN (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3

例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
按 P1 再按 1 RUN 6 RUN 25 RUN (顯示-E-表示無實根)
　
註1: 程式執行完結後，按 MR 顯示判別式的值，若有實數根，可按 Kout 1 及 Kout 2 分別顯示兩根的數值。

A4. 一元二次方程(II) (Quadratic equations II)

LRN 模式輸入程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用，程式長度: 30步)




ENT
Kin 5
ENT
Kin 1
Kin 2

Kin 3
x2
+
2
×

+/-
Kin × 5
Kout 5
Kin ÷ 3
×

1/x
Kin 4
ENT
=
Kin × 4

Min
√
Kin - 1
Kin + 2
Kout 5

Kin ÷ 1
Kin ÷ 2
Kout 1
HLT
Kout 2

MODE .
　
　
　
　
　
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 P1 再按 1 RUN 7 +/- RUN 12 RUN (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)
若果需要計算頂點座標，可以
再按 Kout 3 (顯示 x座標為 3.5) Kout 4 (顯示 y座標為 -0.25)

例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
按 P1 再按 1 RUN 6 RUN 25 RUN (顯示-E-表示無實根)
若果需要計算頂點座標，可以
再按 AC Kout 3 (顯示 x座標為 -3) Kout 4 (顯示 y座標為 16)
　
註: 程式執行完結後，按 Kout 1 及 Kout 2 分別顯示兩實根的數值，按 Kout 3及Kout 4顯示頂點的座標，按 MR 顯示判別式的值。

A5. 一元二次方程(III) (Quadratic equations III)

LRN 模式輸入程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用，程式長度: 38步)




Kout 3
Kin 1
ENT 1
Kin 5
Kout 4

Kin 2
ENT 1
Kin 1
Kin 2
Kin 3

x2
-
ENT 0
×
2

Kin × 5
×
Kout 5
=
Min

x2
√
√
Kin 4
Kin - 1

Kin + 2
Kout 5
Kin ÷ 4
+/-
Kin ÷ 1

Kin ÷ 2
Kin ÷ 3
MR
+/-
x > 0

Kout 1
HLT
Kout 2
MODE .

　
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 P1 再按 1 RUN 7 +/- RUN 12 RUN
(此時計數機右方無出現"ENT"，表示為實根，顯示第一個實數根為4)
RUN (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3

例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
按 P1 再按 1 RUN 6 RUN 25 RUN
(此時計數機右方出現"ENT"，表示為複數根，顯示根的實數部為 -3)
RUN (顯示根虛數部為 4)
所以方程的解為 x = -3 ± 4i
計算完結後，按 AC 終止程式。
　

程式執行完結後，若為實根，按 Kout 1、Kout 2分別會顯示兩個根的數值，若為複數根按 Kout 1及Kout 2分別顯示根的實數部及虛數部的值，按MR顯示判別式的值。

A6. 一元二次方程(IV) (Quadratic equations IV)

LRN 模式輸入程式(只供 fx-3600PV使用，程式長度: 38步，要注意這個版本的程式有"ENT"時代表不相等的實根，沒有"ENT"時代表複數根或實數重根，當虛數部的值為0時代表實數重根)




Kout 1
ENT
Kin 6
Kout 2
ENT

Kin 1
Kin 2
Kin 3
x2
-

2
×
Kin × 6
Kout 6
×

1/x
Kin 4
ENT
=
Min

x2
√
√
Kin 5
Kin - 1

Kin + 2
Kout 6
Kin ÷ 5
+/-
Kin ÷ 1

Kin ÷ 2
Kin ÷ 3
MR
Kin × 4
x > 0

Kout 3
HLT
Kout 5
MODE .
　
　
註1: 程式執行完結後，若為實根，按 Kout 1、Kout 2分別會顯示兩個根的數值，若為複數根按 Kout 1及Kout 2分別顯示根的實數部及虛數部的值，按MR顯示判別式的值，按Kout 3及Kout 4顯示頂點的座標。


參考資料:
webcal 計數機網頁