球體的體積

一實心半球體的曲面面積為245 π cm²,求該實心半球體的體積。

設半球體半徑為 r cm。

實心半球體曲面面積

= 實心球體曲面面積 / 2

= 4πr²/2

= 2πr²

所以 2πr² = 245π

2πr² = 245π

2r² = 245

r² = 245/2

r = √(245/2)

半球體體積

= 球體體積 / 2

= (4πr³/3)/2

= 2πr³/3

= 2π[√(245/2)]³/3

= 2839.6365 cm³

2007-01-04 21:17:47 補充：
回答時沒有看到你的補充，如要準確至三個有效數字，答案為2840 cm³

2丌r^2 = 245丌
r^2 = 122.5
r = 11.068

實心半球體的體積
= 2/3 丌r^3
= 2/3 丌(11.068)^3
= 2840cm