1+2+3................+99+100+99+98+97...............+2+1=?

上面既朋友答案有岩有錯,
正確數字係10,000, 所以如果唔係10,000可以唔駛考慮.

用頭加尾乘項數除二的朋友們是沒做錯的, 比較可惜就是有更好的解法可以免去學習和背誦這公式。有一位朋友用無端端咁答100×100就未免太少解釋, 其實他是對的, 亦是我覺得最好的解法。

想像題目細一點, 只考慮1 + 2 + 3 + 2 + 1,

我們把數子變成一點，那麼我們首先把它砌完如此的一個三角型
　　．
　．．．
．．．．．

那你可以留意到右手邊的三點正好就是左手邊缺的三點, 放過去就剛好成一個正方

，，．
，．．
．．．　（為了清晰我用了逗號）

如此推論下去加到100也可以這樣翻過去的, 所以答案明顯就係100 x 100 = 10,000

2007-01-06 01:06:46 補充：
做咩係度 z z z ....
唔係悶到訓掛~

=1+2+3......+97+98+99+100=5050+1+2+3......+97+98+99=4950
5050=4950=10000
or
100x100
=10000

=5050+4950
=10000

1+2+3+......+99+100+99+......+3+2+1
=100×100
=10000
所以答案是10000(一萬)。

1+2+3+4.............................................................+99+100
=(1+100)×100/2
=5050
1+2+............................................................+99
=(1+99)×99/2
=9990/2
=4950
5050+4950
=10000

公式 ：
1+2+3+...+n
=(1+n)/2 * n
呢條公式只係要由1 開始加先會有用

所以：
1+2+3................+99+100+99+98+97...............+2+1
=(1+99)/2 * 99 + 100 + (1+99)/2 *99
=(1+99) * 99 +100
=10000

呢條數可以用比較有技巧ｇｅ方法計
首先將佢分成三部分

(1+2+...+99) ( + 100 ) + (99+...+1)

在第一個括號入面:
1+99 = 100
2+98 = 100
3+97 = 100
....
48+
49+51 = 100
加加埋埋有49個100咁多
再加埋 50
咁第一個括號入面就會等於:
49 x 100 + 50 =4950

如果你留意到ge話
第三個括號同第一個括號係一模一樣ge
所以都係等於 4950

咁所以成條式加埋:
4950 + 100 +4950
=10000

我計到係10000~~

1+2+3................+99+100
=5050

99+98+97...............+2+1
=5050-100
=4950

1+2+3................+99+100+99+98+97...............+2+1
=5050+4950
=10000

1+2+3........98+99+100+99+98+...........2+1
=496