數學問題1A

圖片參考：http://space.uwants.com/attachments/2006/12/31/187499_200612312044371.jpg

(a)

(a)

ＡＢ＝

〔（ｘ）（１）＋（３）（０）　　（ｘ）（１）＋（３）（１）〕
〔（ｙ）（１）＋（２）（０）　　（ｙ）（１）＋（２）（１）〕

==>

〔ｘ　　　　ｘ＋３〕
〔ｙ　　　　ｙ＋２〕


ＢＡ＝

〔（１）（ｘ）＋（１）（ｙ）　　（１）（３）＋（１）（２）〕
〔（０）（ｘ）＋（１）（ｙ）　　（０）（３）＋（１）（２）〕

==>

〔ｘ＋ｙ　　５〕
〔ｙ　　　　２〕

由於ＡＢ＝ＢＡ，所以

x = x+y ... (1)
x+3 = 5 ... (2)
y = y ... (3)
y+2 = 2 ... (4)

由 (4),

y+2 = 2
y = 0

由 (2),

x+3 = 5
x = 2

代 x = 2, y = 0 至 (1),
2 = 2+0 (正確)

代 y = 0 至 (3),
0 = 0 (正確)

所以 x = 2, y = 0

====================================================

(b)


設

〔２　－３　－４〕
〔１　　３　　７〕

==>

〔０　－９　－１８〕　＝Ｒ１－２Ｒ２
〔１　　３　　　７〕


所以方程變成：

-9y = -18 ... (1)
x + 3y = 7 ... (2)

由 (1),
-9y = -18
y = 2

由 (2),
x + 3y = 7
x + 3(2) = 7 【由 (1) 結果】
x = 1

所以 x = 1, y = 2