✔ 最佳答案
幾何學是研究空間關係的數學分支,有時簡稱為幾何。幾何是近代數學的兩大領域之一,另外一個是研究數量關係的領域。現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高,並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合,很多分支幾乎無法認出是從早期的幾何學傳承而來。
數學上:空間是指一種具有特殊性質及一些額外結構的集合
機率,又稱或然率、機會率或概率,是數學機率論的基本概念,是一個在0到1之間的實數,是對隨機事件發生的可能性的度量。
在日常生活中,我們常常會遇到一些涉及可能性或發生機會等概念的事件﹙event﹚。一個事件的可能性或一個事件的發生機會是與數學有關的。例如:
『從一班40名學生中隨意選出一人,這人會是男生嗎?』
事實上,人們問「……可能會發生嗎?」時,他們是在關注這個事件發生的機會。在數學上,事件發生的機會可用一個數來表示。我們稱該數為機率﹙Probability﹚。
我們日常所見所聞的事件大致可分為兩種:
一種是在一定條件下必然發生的事件。如太陽從東方升起,或者在標準大氣壓下,水在100℃時會沸騰。我們稱這些事件為必然事件。
此外,有大量事件在一定條件下會否發生,是無法確定的。如明天的氣溫比今天低、擲一枚硬幣得正面向上,又或者在下年度的NBA比賽中,芝加哥公牛隊會奪得全年總冠軍。像以上可能發生也可能不會發生的事件稱為隨機事件。
表示機率
一個事件的機率值通常以一個介於0到1的實數來表示。一個'不可能'事件其機率值為0, 而'確定'事件其機率值則為1。 但反推並不成立, 也就是說機率值為0的事件不表示它就是一個'不可能'事件, 同理,機率值為1的事件不表示它就一定發生。在"almost surely"這篇文章中, 對'確定'與'機率值為1'的區別有相當明白的說明。
實際上大多數的機率值都是介於0與1之間的數, 這個數示代表事件在'不可能發生'與'確定發生'之間的相對位置。事件的機率值越接近1, 事件發生的機會就越高。
舉例來說, 假設兩個事件有相同的發生機率, 就像被拋擲而落地的銅板不是正面向上就是反面向上一樣, 我們可以說:事件發生的機率是每2次拋擲會出現1次, 或說是 "50%" 或 "1/2"。
數據是可定義為意義的實體,它涉及到事物的存在形式。它是關於事件的一組離散的客觀的事實描述,是構成信息和知識的原始材料。數據可分為模擬數據和數字數據兩大類。數據指電腦加工的「原料」,如圖形、聲音、文字、數、字元和符號等。
以下是不同國家的
粗出生率數據 (按每千名人口計算的活產嬰兒數目)
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
澳洲
14.7
14.4
14.1
13.8
13.6
13.3
13.2
13.1
12.7
12.7
中國(1)
18.1
17.7
17.1
17.0
16.6
15.6
14.6
14.0
13.4
12.9
12.4
香港
12.2
11.9
11.1
10.0
9.3
8.2
7.6
8.1
7.3
7.1
6.9
7.1
日本
9.5
9.9
9.5
9.6
9.4
9.5
9.3
9.4
9.2
9.1
新西蘭
16.5
15.8
15.7
15.3
15.2
14.5
14.9
14.7
14.4
13.7
14.0
14.3
新加坡(2)
16.8
16.2
15.6
15.2
14.5
13.1
12.8
13.7
11.8
11.4
10.3
10.1
南韓
16.4
16.3
16.0
15.3
14.8
13.9
13.2
13.6
11.8
10.4
台灣
15.6
15.3
15.5
15.2
15.1
12.4
12.9
13.8
11.7
11.0
10.1
丹麥
12.9
13.4
13.4
12.9
12.9
12.4
12.4
12.5
12.1
11.9
芬蘭
12.8
12.8
12.3
11.9
11.5
11.1
11.2
11.0
10.8
10.7
10.9
11.0
法國
12.4
12.3
12.6
12.6
12.5
12.6
12.7
13.2
13.0
12.8
德國
9.8
9.5
9.4
9.7
9.9
9.6
9.4
9.3
8.9
意大利
9.6
9.4
9.2
9.3
9.4
9.3
9.3
9.4
9.2
9.3
荷蘭
12.8
12.7
12.4
12.2
12.3
12.7
12.6
13.0
12.7
12.6
挪威
13.9
13.8
13.8
13.9
13.6
13.1
13.2
13.1
12.6
12.1
西斑牙
9.9
9.4
9.3
9.2
9.4
9.3
9.6
9.8
9.8
10.0
瑞典
13.5
12.8
11.7
10.7
10.2
10.1
9.9
10.1
10.2
10.8
瑞士
12.1
11.9
11.6
11.7
11.4
11.1
10.9
10.9
10.2
9.9
英國
13.2
13.0
12.6
12.6
12.5
12.3
11.9
11.5
11.3
11.3
加拿大
13.5
13.3
12.9
12.3
11.6
11.3
11.0
10.7
10.7
10.6
美國
15.4
15.0
14.6
14.4
14.2
14.3
14.1
13.9
14.2
14.1