複利息～maths

1)如把這筆錢做年半定期，及後將所得的本利和再做年半定期，如此下去為期九年，請計算出九年後的利息和本利和

首先, 這個做法會共做六次的年半定期. 由於每次都是將所得的本利和再做年半定期, 所以此做法與連續做九年的定期無異.

每月一結, 九年後共複利了 9 x 12 = 108次.

每月利率 = 6.5 / 12 = 0.542%

所以九年後的本利和 = 165000 x (4/5) x (1 + 0.542/100)^108
= 236565.05 元

而利息為 236565.05 - 165000 x (4/5) = 104565.05 元

2) 每月一結, 五年後共複利了 5 x 12 = 60次.
同樣本金為 165000 x (4/5) = 132000 元
每月利率 = 9.5 / 12 = 0.792%

所以五年後的本利和 = 132000 x (1 + 0.792/100)^60
= 211861.25 元

再將此金額做兩次的兩年定期, 每月一結, 四年後共複利了 4 x 12 = 48次.
每月利率 = 7 / 12 = 0.583%

所以四年後的本利和 = 211861.25 x (1 + 0.792/100)^48
= 280091.99 元

而利息為 280091.99 - 132000 = 148091.99 元